2022-2023年湘教版数学九年级上册1.1《反比例函数》课时练习（含答案）

2022-2023年湘教版数学九年级上册1.1《反比例函数》课时练习一、选择题1.已知y=8xn﹣2，若y是x的反比例函数，则n=()A.1B.﹣1C.1或﹣1D.02.下列函数中是反比例函数的是(  )A.B.C.D.3.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是(  )A.小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B.体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2C.用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2D.汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升4.下列选项，是反比例函数关系的为()A.在直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系B.在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系C.圆的面积y与它的直径x之间的关系D.面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系5.函数y=(m2﹣m)是反比例函数，则(  )A.m≠0B.m≠0且m≠1C.m=2D.m=1或26.已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数关系是()A.t=20vB.t=C.t=D.t=7.反比例函数y=﹣中，k的值是()A.2B.﹣2C.﹣D.﹣ 8.已知y与x2成反比例，且当x=﹣2时，y=2，那么当x=4时，y的值为(  )A.﹣2B.2C.D.﹣49.已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是(  )A.a≠2B.a≠﹣2C.a≠±2D.a=±210.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是()A.P为定值，I与R成反比例B.P为定值，I2与R成反比例C.P为定值，I与R成正比例D.P为定值，I2与R成正比例11.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数12.有一个装有水的容器，如图所示.容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是()A.正比例函数关系B.一次函数关系C.二次函数关系D.反比例函数关系二、填空题13.反比例函数的比例系数k是_______.14.若函数y=(4k+1)xk﹣1是反比例函数，则其表达式是______.15.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例[即y=(k≠0)]，若200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数解析式是. 16.在下列函数①y=2x＋1；②y=x2＋2x；③y=；④y=﹣3x中，与众不同的一个是________(填序号)，你的理由是____________________________________.17.已知反比例函数的解析式为，则最小整数k=______.18.如果y与z成反比例，z与x成正比例，则y与x成_______.三、解答题19.某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数解析式；(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为多少米？20.已知函数y=(5m﹣3)x2﹣n＋(n＋m).(1)当m、n为何值时，为一次函数？(2)当m、n为何值时，为正比例函数？(3)当m、n为何值时，为反比例函数？21.已知y=y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=3；当x=﹣1时，y=1.求当x=﹣时，y的值. 22.某工人打算用不锈钢条加工一个面积为0.8平方米的矩形模具.假设模具的长与宽分别为x米和y米.(1)你能写出y与x之间的函数解析式吗？(2)变量y与x是什么函数关系？(3)已知这种不锈钢条每米6元，若想使模具的长比宽多1.6米，则加工这个模具共需花多少钱？23.某蓄水池的排水管每小时排水12m3，8h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x(m3)，那么将满池水排空所需的时间y(h)将如何变化？(3)写出y与x之间的函数解析式；(4)如果准备在6h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？(5)已知排水管每小时的最大排水量为24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？ 参考答案1.A2.A3.B4.D5.C6.B7.C8.C9.C10.B11.B12.B13.答案为：﹣.14.答案为：y=.15.答案为：y=.16.答案为：③；只有③的自变量取值范围不是全体实数.17.答案为：118.答案为：反比例19.解：(1)由长方形面积为2000平方米，得到xy=2000，即y=.(2)当x=20时，y==100.即当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米.20.解：(1)n=1，m≠0.6(2)n=1，m=﹣1； (3)n=3，m=﹣321.解：因为y1与x2成正比例，y2与x成反比例，故设y1=k1x2(k1≠0)，y2=(k2≠0)，则y=k1x2＋.把x=1，y=3；x=﹣1，y=1分别代入上式，得解得故y=2x2＋.当x=﹣时，y=﹣.22.解：(1)由题意，得xy=0.8，则y=(x＞0).(2)变量y与x是反比例函数关系.(3)已知模具的长为x米，则宽为(x﹣1.6)米.根据题意，得x(x﹣1.6)=0.8，解得x1=2，x2=﹣0.4(不合题意，舍去)，则模具的长为2米，宽为0.4米，故矩形模具的周长为2×(2＋0.4)=4.8(米)，故加工这个模具共需花费4.8×6=28.8(元).23.解：(1)12×8=96(m3).(2)将满池水排空所需的时间y(h)将减小.(3)y=.(4)由题意得6=，解得x=16.∴每小时的排水量至少为16m3.(5)=4(h).∴最少4h可将满池水全部排空.