2022-2023年冀教版数学七年级上册2.7《角的和与差》课时练习(含答案)

2022-2023年冀教版数学七年级上册2.7《角的和与差》课时练习一、选择题1.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为(  )A.105°B.15°C.105°或15°D.75°2.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为(  )A.140°B.160°C.170°D.150°3.下列各角不能用一副三角尺画出的是()A.105°B.145°C.75°D.15°4.如图所示，下列式子中错误的是(  )A.∠AOC=∠AOB+∠BOC B.∠AOC=∠AOD﹣∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD﹣∠BOCD.∠AOC=∠AOD﹣∠BOD+∠BOC5.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是()A.150°B.135°C.120°D.105°6.用一副三角板画角时可画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不出来(  )A.15°B.75°C.105°D.65° 7.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.其中正确的个数是()2-1-c-n-j-yA.1B.2C.3D.48.如果一个角a度数为13°14′，那么关于x的方程2a-x=180°-3x的解为()A.76°46′B.76°86′C.86°56′D.166°46′9.如图，将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在点C/处，BC/交人D于点E，若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°角(虚线也视为角的边)共有()A.3个B.4个C.5个D.6个10.已知∠α，∠β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(∠α＋∠β)的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是(  )A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题11.计算：131°28′﹣51°32′15″=________.12.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α=.13.如图，O是AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD∶∠BOD=2∶7，则∠COD的度数是______. 14.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在点D′的位置.若∠CED′=60°，则∠AED的度数是____________.15.已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=_______.16.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：.三、解答题17.如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，2∠BOE=∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数.18.如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).(1)如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)(2)请直接写出图中相等的角；(3)若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？ 19.如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)(1)∠EBC的度数为________度；(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°＜α＜90°)能否使∠EBC=2∠ABD？若能，则求出α的值；若不能，说明理由.(图2、图3供参考)20.如图(甲)，∠AOC和∠DOB都是直角.(1)如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？(2)找出图(甲)中相等的角.如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？(4)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角. 参考答案1.C2.B.3.B4.C.5.C6.D7.C8.A9.D.10.B11.答案为：79°55′45″12.答案为：14°20′.13.答案为：50°14.答案为：60°15.答案为：120°或60°；16.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；17.解：如图，设∠BOE=x°，∵∠BOE=∠EOC，∴∠EOC=2x°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，∴70°﹣x+70°﹣x+x°+2x°=180°，∴x=40，∴∠EOC=80°.18.解：(1)∠BAE=(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE=(70°30′－27°30′)＋70°30′=113.5°；(2)∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE； (3)∵∠BAD=∠BAC－∠DAC，∠BAC=70°30′，若∠DAC变大，则∠BAD变小.19.解：(1)∵∠EBD=90°，∠ABC=60°，∴∠EBC=∠EBD＋∠ABC=90°＋60°=150°.故答案为：150.(2)能；①逆时针旋转：90°＋60°－α=2α，解得：α=50°；②顺时针旋转：当0°＜α＜30°时，有90°＋60°＋α=2α，解得：α=150°，不符题意，舍去；当30°＜α＜90°时，有360°－90°－60°－α=2α，解得：α=70°.综上所述，逆时针旋转α=50°或顺时针旋转α=70°.20.解：(1)因为∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°所以∠COB=90°﹣28°=62°所以∠AOB=90°+62°=152°(2)相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB如果∠DOC≠28°，他们还会相等(3)若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小(4)如图，画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角