人教版八年级数学上册12.3《角的平分线的性质》同步练习含答案

12.3角的平分线的性质一、填空题（每题3分，共30分）1．到一个角的两边距离相等的点都在_________.2．∠AOB的平分线上一点M，M到 OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.3．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________第3题图第4题图第5题图4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_________cm．5．如图，已知AB、CD相交于点E，过E作∠AEC及∠AED的平分线PQ与MN，则直线MN与PQ的关系是_________．6．三角形内一点到三角形的三边的距离相等，则这个点是三角形_________的交点．7．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD=3：2，BC=15cm，则点D到AB的距离是__________．8．角平分线的性质定理：角平分线上的点____________________．9．（1）如图，已知∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE____DF． （2）已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE= DF，则∠1_____∠2．10．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度．二、选择题（每题3分，共24分）11．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误的是（    ）A．PC = PD      B．OC = ODC．∠CPO =∠DPO  D．OC = PC12．如图，△ABC中，∠C =90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC =10cm，则△DBE的周长等于(  )A．10cm   B．8cm   C．6cm    D．9cm13．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（  ）A．三条中线的交点                  B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点       D．三条角平分线的交点 14．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（   ）Ａ．1处        Ｂ．2处        Ｃ．3处        Ｄ．4处15．给出下列结论，正确的有（    ）①到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；②角的平分线与三角形平分线都是射线；③任何一个命题都有逆命题；④假命题的逆命题一定是假命题A．1个        B．2个        C．3个        D．4个16．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为（    ）A．18                 B．16                 C．14                 D．1217．两个三角形有两个角对应相等，正确说法是（    ）A．两个三角形全等B．两个三角形一定不全等C．如果还有一角相等，两三角形就全等D．如果一对等角的角平分线相等，两三角形全等 18．如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式为（   ）A．2α－β                          B．α－βC．α+β                             D．2α三、解答题（共46分）19．（7分）如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数．20．（7分）已知：有一块三角形空地，若想在空地中找到一个点，使这个点到三边的距离相等，试找出该点．（保留画图痕迹） 21．（8分）如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求证：CE = CF参考答案一、填空题 1．这个角的平分线上 2．1.5cm 3．30° 4．8 5．MN⊥PQ  6．三条角平分线  7．6cm8．到角的两边的距离相等 9．（1）=（2）= 10．135二、选择题11． D 12． B 13．D 14．D 15．B 16．C 17．D 18．A三、解答题19．50° 20．画两个角的角平分线的交点P   21．略