人教版七年级上册（教案）1.4有理数的乘除法（第4课时）

1.4有理数的乘除法第4课时教学目标：1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。教学重难点：重点：除法法则和除法运算难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定教学过程：一、温故提新：1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数）4和+的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（），你能总结总结出一句话吗？归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数-3- 3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？4，2．5，－9，－37，－1，a,a－1,3a,abc,－xy（各字母式不为0）说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。二、讲授新课1、讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如，8÷4=8×()=2；8÷(－4)=8×(－)。那么，你知道（－8）÷（－4）=？，（－7）÷（－3.5）呢？如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×()(b不为0).2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×()=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1。用字母表示为：a×（）=1（a≠0）3、通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：零不能作除数思考：下列等式成立吗？-3- （－8）÷（－4）=（－8）×（－）；由此你得出什么规律？一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数三、巩固知识例5教师：分数可以理解为分子除以分母。例6四、小结：（1）有理数的除法法则是什么？（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？五、布置作业-3-