人教版九年级上册数学（同步课件）23.1图形的旋转（第2课时）

第二十三章旋转23.1图形的旋转第2课时 1.复习旋转及旋转图形的概念及性质；2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.（重点）学习目标 ABCDEFGHKLMN回顾平移的特征导入新课 OF︵ABCDE回顾旋转的特征 画一画：如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．讲授新课作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．XC简单的旋转作图 画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，旋转角都为60°的旋转图形．ABCDO试一试B'A'C'D' 拓展提升①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.BACO②不同图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同： 例1如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.作图关键－关键是确定点E的对应点E′想一想：本题中作图的关键是什么？典例精析ABCDE 解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=，所以旋转后AB与AD重合.设点E的对应点为E′.∵△ADE△ABE′∴∠ABE′＝＝，BE′＝，因此.ABCDEE′点A90°≌∠ADE90°DE在CB的延长线上截取点E′,使BE′=DE则△ABE′为旋转后的图形. 答：延长CB,以点A为圆心，AE的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.ABCDE想一想：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？ （1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.旋转作图的基本步骤：方法归纳（2）找出关键点;（3）作出关键点的对应点;（4）作出新图形;（5）写出结论. DEBFCA考考你：借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. ABO练一练：下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B'吗？A＇B＇ 例2.怎样将甲图案变成乙图案？甲甲乙乙ABBA可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ 下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?平移:平移的方向平移的距离仅靠平移无法得到议一议 旋转:旋转中心旋转角旋转方向O下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的. 平移、旋转相结合:先平移后旋转下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?O整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的. 轴对称:下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形.EFGHO对称轴? 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案.说一说 1.选择不同的__________、不同的______旋转同一个图案,会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变,______改变了，产生了_______的旋转效果.(2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了，产生了_______的旋转效果.aoo旋转中心旋转角旋转角不同旋转中心不同合作探究旋转设计作图 2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案. 1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．当堂练习 解：(1)连接OA、OB、OC、OD、OE；(2)分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF，∠COG，∠DOH，使∠BOF=∠COG=∠DOH=∠AOE；(3)分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；(4)连接EF，FG，GH，HE，四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形． 2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°. 课堂小结旋转的作图作旋转图形作图基本步骤五步确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点