2022-2023年沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》课时练习(含答案)

2022-2023年沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》课时练习一、选择题1.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是(  )A．2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，3cmC．3cm，4cm，5cmD．4cm，5cm，6cm2.已知三角形三边的长分别为1、2、x,则x的取值范围在数轴上表示为(  )3.下列图形中，不具有稳定性的是（）4.等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为（）A．3cmB．8cmC．3cm或8cmD．以上答案均不对5.现有3cm，4cm，7cm,9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()A.1   B.2   C.3   D.46.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是(  )A.B.C.D.7.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（  ）A.75°   B.60°   C.45°   D.40° 8.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A=35°，∠D=15°，则∠ACB的度数为(  )A．65°    B．70°    C．75°     D．85°9.在△ABC中，若2(∠A＋∠C)=3∠B，则∠B的外角的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．144°10.直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为()A.120°B.135°C.150°D.120°或135°11.如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，那么∠2的度数是(  )A．48°   B．78°     C．92°    D．102°12.如图，在△ACB中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点.将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于()A.25°B.30°C.35°D.40°二、填空题13.我们用如图的方法(斜钉上一块木条)来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的  . 14.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为  .15.如图，图中共有个三角形，以AD为边的三角形有，以E为顶点的三角形有，∠ADB是的内角，△ADE的三个内角分别是．16.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个  个.17.如图，已知EF∥GH，A，D为GH上的两点，M，B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为．18.在“三角尺拼角实验”中，小明同学把一副三角尺按如图所示方式放置，则∠1=．三、解答题19.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.（1）请用a表示第三条边长. （2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.20.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.21.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．22.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°，求∠BCD和∠ECD的度数． 参考答案1.B.2.A.3.B4.B5.B.6.C.7.C8.B.9.C10.B.11.D.12.D13.答案为：稳定性.14.答案为：5.15.答案为：6，△ABD，△ADE，△ADC；△ABE，△ADE，△AEC；△ABD；∠ADE，∠AED，∠DAE．16.答案为：3.17.答案为：50°；18.答案为：120°.19.解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）=（28﹣3a）m.（2）第一条边长不可以为7m.理由：a=7时，三边分别为7，16，7，∵7+7＜16，∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.20.解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.故周长x的范围为12＜x＜20.（2）①因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14.当x为16时，c=6； 当x为14时，c=4.②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.综上，△ABC是等腰三角形.21.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠EBD=35°.∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=35°∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°. 22.解：∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°．∵∠B=60°，∴∠BCD=180°－∠CDB－∠B=30°．∵∠A=20°，∠B=60°，∠A＋∠B＋∠ACB=180°，∴∠ACB=100°．∵CE是∠ACB的平分线，∴∠BCE=∠ACB=50°，∴∠ECD=∠BCE－∠BCD=20°．