2022-2023年沪科版数学九年级上册22.4《图形的位似变换》课时练习(含答案)

2022-2023年沪科版数学九年级上册22.4《图形的位似变换》课时练习一、选择题1.在下列图形中，不是位似图形的是(  )A.  B.   C.  D.2.图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A.点MB.点NC.点OD.点P3.下列说法正确的是()A.位似图形可以通过平移得到B.相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等4.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，则△A'B'C'与△ABC的面积的比为()A.1：3B.1：4C.1：5D.1：95.已知△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，以点B为位似中心，且位似比为1：2将△ABC放大得△A1BC1，则点C1的坐标为()A.(1,0)B.(5,8)C.(4,6)或(5,8)D.(1,0)或(5,8)6.如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是()A.点AB.点BC.点CD.点D 7.如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（  ）A．（0，3）    B．（0，2.5）    C．（0，2）  D．（0，1.5）8.关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意一组对应点P，P/与位似中心O的距离满足OP=k•OP/．A.①②③④B.②③④C.②③D.②④9.平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（）A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以0.5，得到的鱼与原来的鱼位似10.如图,△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上.若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（） A.（，n）B.（m，n）C.（m，）D.（）11.下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（）A.②B.①②C.③④D.②③④12.如图6×7的方格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是（  ）A.P1B.P2C.P3D.P4二、填空题13.如图，已知A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′：A′A=4：3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________． 14.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且相似比为0.5.若五边形ABCDE的面积为17cm2,周长为20cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为________，周长为________．15.如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于_____16.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为      cm.17.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为．18.如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是  ．  三、作图题19.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5.20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；(1)把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2. 21.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；(3)四边形AA2C2C的面积是平方单位.22.已知△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位． 参考答案1.D.2.D；3.D；4.D；.5.D；6.B；7.C．8.B9.C10.D11.A12.C．13.答案为：△A′B′C′ 7：4 △OA′B′ 7：414.答案为：4.25，1015.答案为：616.答案为：1617.答案为：（7，4）．18.答案为：（0，3.4），（﹣6，13）．19.解：(1)如图.(2)△ABC与△A′B′C′的位似比为1：2.(3)如图 20.如图所示：21.解：(1)如图所示，画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是(2，﹣2)；(2)如图所示，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，(3)四边形AA2C2C的面积是=；故答案为：(1)(2，﹣2)；(2)7.522.解：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）∵A2C22=20，B2C2=20，A2B22=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形， ∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．故答案为：10．