2022-2023年沪科版数学九年级上册21.5《反比例函数》课时练习(含答案)

2022-2023年沪科版数学九年级上册21.5《反比例函数》课时练习一、选择题1.反比例函数y＝中的k值为(  )A.1B.5C.D.02.下列函数中，不是反比例函数的是(  )A.y＝－B.y＝C.y＝D.3xy＝23.若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是(  )A.正比例函数关系B.反比例函数关系C.一次函数关系D.不能确定4.若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在(  )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限5.函数y=的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y=图象上的是(  )A.(4，4)    B.(﹣4，﹣4)    C.(8，2)    D.(﹣2，8)6.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是(  )A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y2＜y3＜y17.如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为(  )A.1B.2C.3D.4 8.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是(  )A.10B.11C.12D.139.如图1、2、3所示，阴影部分面积的大小关系正确的是()A.①＞②＞③B.③＞②＞①C.②＞③＞①D.①=②=③10.如图，直线y＝x与双曲线y＝相交于点(－4，－1)和(4，1)，则不等式x＞的解集为(  )A.－4＜x＜0或x＞4B.x＜－4或0＜x＜4C.－4＜x＜4且x≠0D.x＜－4或x＞411.若在同一直角坐标系中，正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象无交点，则有(  )A.k1＋k2＞0B.k1＋k2＜0C.k1k2＞0D.k1k2＜012.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50℃ 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的()A.7：20B.7：30C.7：45D.7：50二、填空题13.反比例函数y＝(m－2)x2m＋1的函数值为时，自变量x的值是____________.14.若函数y＝的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围为________.15.如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝和y＝－的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为________.16.已知反比例函数y＝的图象经过点(1，2)，则k的值为________.17.如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与双曲线y=(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为(m，n)，那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为，. 18.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在分钟内，师生不能呆在教室.三、解答题19.已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝5时，求y的值.20.作出函数y=的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x=﹣2时，求y的值；(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；(3)当﹣3＜x＜2时，求y的取值范围. 21.已知反比例函数y=(m为常数)的图象在第一、三象限.(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(﹣2，0)，求出该反比例函数的解析式；(3)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1>x2>0，那么y1和y2有怎样的大小关系？22.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系：日销售单价x/元3456日销售量y/个20151210(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(2)设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？ 参考答案1.C2.C3.B4.D5.D.6.C.7.A8.C.9.C.10.A11.A12.A13.答案为：－9.14.答案为：m＜2.15.答案为：3.16.答案为：117.答案为：4，1218.答案为：75.19.解：(1)设y与x的函数关系式为y＝，由题意得2＝，解得k＝－12.∴y与x的函数关系式为y＝－.(2)当x＝5时，y＝－＝－＝－3.20.解：所作图象如图所示. (1)当x=﹣2时，y==﹣6.(2)当y=2时，x==6；当y=3时，x==4.故当2＜y＜3时，x的取值范围是4＜x＜6.(3)当x=﹣3时，y==﹣4；当x=2时，y==6.故当﹣3＜x＜2时，y的取值范围是y＜﹣4或y＞6.21.解：(1)根据题意，得1﹣2m＞0，解得m＜.(2)∵四边形ABOD为平行四边形，∴AD∥OB，AD=OB=2.∴D点坐标为(2，3).∴1﹣2m=2×3=6.∴该反比例函数的解析式为y=.(3)∵x1>x2>0，∴E，F两点都在第一象限.又∵在每一个象限内，函数值y随x的增大而减小，∴y1＜y2.22.解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝，图略.(2)W＝(x－2)·y＝(x－2)·＝60－，当x＝10时，W有最大值.