2022-2023年沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》课时练习(含答案)

2022-2023年沪科版数学九年级上册21.4《二次函数的应用》课时练习一、选择题1.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为()A.y＝36(1﹣x)B.y＝36(1＋x)C.y＝18(1﹣x)2D.y＝18(1＋x2)2.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是()A.y＝﹣x2＋5xB.y＝﹣x2＋10xC.y＝x2＋5xD.y＝x2＋10x3.国家决定对某药品价格分两次降价,若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为36元,降价后的价格为y元,则y与x之间的函数关系式为(  )A.y＝72(1﹣x)  B.y＝36(1﹣x)C.y＝36(1﹣x2)  D.y＝36(1﹣x)24.如图,正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且BE=DF.四边形AEGF是矩形,则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为(  )A.y=5-x  B.y=5-x2  C.y=25-x  D.y=25-x25.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x，降价后价格为y元，原价为a元，则y关于x的二次函数表达式为().A.y=2a(x-1)B.y=2a(1-x)C.y=a(1-x2)D.y=a(1-x)26.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是(  ) A.y=﹣2x2B.y=2x2C.y=﹣x2D.y=x27.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为()A.y=－10x2－560x＋7350B.y=－10x2＋560x－7350C.y=－10x2＋350xD.y=－10x2＋350x－73508.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为()A.88米B.68米C.48米D.28米9.烟花厂为春节特别设计了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)关于飞行时间t(s)的函数表达式为h=-1.5t2+12t+30.若这种礼炮在上升到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为().A.3sB.4sC.5sD.6s10.如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门底部地面宽4米，顶部距地面的高度为4.4米，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4米，该车要想通过此门，装货后的高度应小于()A.2.80米B.2.816米C.2.82米D.2.826米11.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x(cm).当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为(). A.6cmB.12cmC.24cmD.36cm12.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=－x2＋3.5的一部分(如图所示).若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是()A.3mB.3.5mC.4mD.4.5m二、填空题13.菱形的两条对角线的和为26cm，则菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系为，是次函数，自变量x的取值范围是.14.有长24m的篱笆,一面利用长为12m的围墙围成如图所示中间隔有一道篱笆的矩形花圃.设花圃垂直于墙的一边长为xm,面积为Sm2,则S与x的函数关系式是    ,x的取值范围为    . 15.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m.已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=－(x－6)2＋4，则选取点B为坐标原点时的抛物线的解析式是.16.如图，一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称，AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm.右轮廓线DFE所在抛物线二次函数表达式为. 17.如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米(精确到0.1m).18.如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0，)，水流路线最高处M(1，)，则该抛物的解析式为.如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要m，才能使喷出的水流不至落到池外.三、解答题19.用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图)，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？它的取值应在什么范围内？(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；(3)从上面的表格中，你能看出什么规律?(4)猜想一下，怎样围法，得到的长方形的面积最大？最大是多少 20.已知直角三角形两条直角边的和等于20，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？21.如图是一种窗框的设计示意图,矩形ABCD被分成上下两部分,上部的矩形CDFE由两个正方形组成,制作窗框的材料总长为6m.(1)若AB为1m,直接写出此时窗户的透光面积m2；(2)设AB=x,求窗户透光面积S关于x的函数表达式,并求出S的最大值.22.某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系：y=ax2＋bx﹣75.其图象如图所示.(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？(2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？ 参考答案1.C2.A3.D.4.D.5.D.6.C.7.B；8.A9.B.10.B；11.A.12.C.13.答案为：S＝x(26﹣x)，二，0＜x＜26.14.答案为：S＝(24﹣3x)x；4≤x