2022-2023年沪科版数学九年级上册21.1《二次函数》课时练习(含答案)

2022-2023年沪科版数学九年级上册21.1《二次函数》课时练习一、选择题1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是()A.y＝3x﹣1B.y＝ax2＋bx＋cC.s＝2t2﹣2t＋1D.y＝x2＋2.二次函数y＝x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为()A.x＞0B.x为一切实数C.y＞2D.y为一切实数3.已知函数：①y＝ax2；②y＝3(x﹣1)2＋2；③y＝(x＋3)2﹣2x2；④y＝＋x.其中，二次函数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知函数y＝(m2＋m)x2＋mx＋4为二次函数,则m的取值范围是()A.m≠0B.m≠﹣1C.m≠0,且m≠﹣1D.m＝﹣15.如果函数y＝是关于x的二次函数,那么k的值是 (  )A.1或2B.0或2C.2D.06.正方形的边长为3，若边长增加x时，面积增加y，则y关于x的函数表达式为()A.y＝x2＋9B.y＝(x＋3)2C.y＝x2＋6xD.y＝9﹣3x27.二次函数y＝2x(x﹣1)的一次项系数是()A.1B.﹣1C.2D.﹣28.二次函数y＝x2＋2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是()A.5B.3C.3或﹣5D.﹣3或59.对于y＝ax2＋bx＋c，有以下四种说法，其中正确的是()A.当b＝0时，二次函数是y＝ax2＋cB.当c＝0时，二次函数是y＝ax2＋bxC.当a＝0时，一次函数是y＝bx＋cD.以上说法都不对 10.已知函数y＝是关于x的二次函数,则一次函数y＝kx的图象大致是(  )11.已知函数y＝(m﹣2)＋4x＋7是二次函数,则代数式的值为(  )A.4   B.2   C.4或2   D.±212.下列函数关系中，不能看做二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是()A.圆的半径和其面积的变化关系B.我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系C.掷铅球水平距离与高度的关系D.面积一定的三角形底边与高的关系二、填空题13.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式，它(填“是”或“不是”)二次函数.14.下列函数:①y＝6x2＋1；②y＝6x＋1；③y＝＋1；④y＝＋1.其中属于二次函数的有(填序号). 15.已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a﹣2)x2＋(b＋2)x﹣3.(1)当时，x，y之间是二次函数关系；(2)当时，x，y之间是一次函数关系.16.若y＝(a＋2)x2﹣3x＋2是二次函数，则a的取值范围是________.17.已知二次函数y＝1﹣3x＋5x2，则二次项系数a＝_______，一次项系数b＝_______，常数项c＝_______.18.对于二次函数y＝2x2﹣bx＋3，当x＝1时，y＝1，则b的值为. 三、解答题19.已知函数y＝(m2＋m)×.(1)当函数是二次函数时，求m的值；(2)当函数是一次函数时，求m的值.20.一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加xm，设增加的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32m2，长和宽都增加多少米?21.已知：y＝y1＋y2,y1与x2成正比,y2与x﹣2成正比,当x＝1时,y＝1；当x＝﹣1时,y＝﹣5.(1)求y与x的函数关系式；(2)求x＝0时,y的值. 22.某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围. 参考答案1.C.2.B.3.B.4.C.5.D.6.C.7.D.8.C9.D10.B.11.B.12.D.13.答案为：y＝x2﹣x，是.14.答案为：①.15.答案为：(1)当a≠2；(2)a＝2且b≠﹣2.16.答案为：a≠﹣2.17.答案为：5，﹣3，1.18.答案为：4.19.解：(1)由题意，得m2﹣2m＋2＝2，解得m＝2或m＝0.又因为m2＋m≠0，解得m≠0且m≠﹣1.所以m＝2.(2)由题意，得m2﹣2m＋2＝1，解得m＝1.又因为m2＋m≠0，解得m≠0且m≠﹣1.所以m＝1.20.解：(1)y＝x2＋14x.(2)当y＝32时，x2＋14x＝32. 解得x1＝2，x2＝﹣16(舍去).答：长和宽都增加2米.21.解：(1)∵y＝y1＋y2,y1与x2成正比,y2与x﹣2成正比,∴设y1＝k1x2,y2＝k2(x﹣2)(k1≠0,且k2≠0).∴y＝k1x2＋k2(x﹣2).∵当x＝1时,y＝1；当x＝﹣1时,y＝﹣5,∴解得∴y＝4x2＋3(x﹣2)＝4x2＋3x﹣6,即y与x的函数关系式是y＝4x2＋3x﹣6.(2)当x＝0时,y＝4×02＋3×0﹣6＝﹣6.即x＝0时,y的值是﹣6.22.解：降低x元后，所销售的件数是(500＋100x)，则y＝(13.5﹣2.5﹣x)(500＋100x).即y＝﹣100x2＋600x＋5500(0