2022-2023年青岛版数学九年级上册1.4《图形的位似》课时练习(含答案)

2022-2023年青岛版数学九年级上册1.4《图形的位似》课时练习一、选择题1.在下列图形中，不是位似图形的是(  )A.  B.   C.  D.2.图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()A.点MB.点NC.点OD.点P3.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形()A.左上B.左下C.右上D.右下4.下列说法正确的是()A.位似图形可以通过平移得到B.相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形C.位似图形的位似中心不只有一个D.位似中心到对应点的距离之比都相等5.在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是() A.四边形NPMQB.四边形NPMRC.四边形NHMQD.四边形NHMR6.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，则△A'B'C'与△ABC的面积的比为()A.1：3B.1：4C.1：5D.1：97.已知△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，以点B为位似中心，且位似比为1：2将△ABC放大得△A1BC1，则点C1的坐标为()A.(1,0)B.(5,8)C.(4,6)或(5,8)D.(1,0)或(5,8)8.下列说法中正确的有()①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81；④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，那么这两个三角形一定相似.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；9.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是边AB，AD的中点，连接OM，ON，MN，则下列叙述正确的是()A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形10.已知△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2），以点B为位似中心，且位似比为1：2将△ABC放大得△A1BC1，则点C1的坐标为() A.（1,0）B.（5,8）C.（4,6）或（5,8）D.（1,0）或（5,8）二、填空题11.如图，已知A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′：A′A=4：3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________．12.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示)．现测得OA=20cm，OA′=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是________．13.如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则点B′的坐标为      ．14.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是__________．15.如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为． 16.如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是．三、作图题17.将如图中△ABC作下列变化，画出相应的图形：(1)沿y轴负向平移2个单位后的△A1B1C1；(2)关于y轴对称的△A2B2C2；(3)以点B为中心，放大到原来的2倍的△A3B3C3.18.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；(3)四边形AA2C2C的面积是平方单位. 19.已知，△DEF是△ABC的位似三角形(点D、E、F分别对应点A、B、C)，原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为k.(1)若位似比k=，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF；(2)若位似比k=m，△ABC的周长为C，则△DEF的周长=；(3)若位似比k=n，△ABC的面积为S，则△DEF的面积=.20.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是. 21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0).(1)在图1中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)在图1中画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2；(3)在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A3B3C3与△ABC的对应边的比为2：1(画出一种即可).直接写出点A的对应点A3的坐标. 参考答案1.D.2.D；3.B；4.D；5.A；6.D；.7.D；8.A；；9.C10.D11.答案为：△A′B′C′ 7：4 △OA′B′ 7：412.答案为：2：5 13.答案为：（）； 14.答案为：1：；15.答案为：（﹣2，1）或（2，﹣1）16.答案为：（0，3.4），（﹣6，13）17.解:(1)如图所作；(2)如图所作；(3)如图为所作.18.解：(1)如图所示，画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是(2，﹣2)；(2)如图所示，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，(3)四边形AA2C2C的面积是=； 故答案为：(1)(2，﹣2)；(2)7.519.解：(1)如图所示，则△DEF为所求的三角形；(2)∵位似比k=m，△ABC的周长为C，∴△DEF的周长=mC；(3)∵位似比k=n，△ABC的面积为S，∴△DEF的面积=n2S.20.解：(1)如图所示，画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是(2，﹣2)；(2)如图所示，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是(1，0)，故答案为：(1)(2，﹣2)；(2)(1，0)21.解：(1)如图1，△A1B1C1为所作；(2)如图1，△A2B2C2为所作； (3)如图2，△A3B3C3△ABC为所作，此时点A的对应点A3的坐标是(﹣4，﹣4).