2022-2023年青岛版数学九年级上册2.1《锐角三角比》课时练习(含答案)

2022-2023年青岛版数学九年级上册2.1《锐角三角比》课时练习一、选择题1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，那么cosA的值是（）A.B.C.D.2.在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA=，则sinA的值为（）A.B.C.D.3.把锐角△ABC各边都扩大2倍得△A′B′C′,那么∠A、∠A′余弦值关系是（）A.cosA=cosA′B.cosA=2cosA′C.2cosA=cosA′D.不确定的4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=（）A.B.C.D.5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为()A.sinAB.cosAC.D.6.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为（）A.0.6B.0.8C.0.75D.7.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,则sinA的值为（）A.B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是()A.2B.C.D. 9.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（）A.0.75B.C.0.6D.0.810.在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（）A.B.C.D.二、填空题11.已知在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB=____________.12.在△ABC中，∠C=90°，AC=3BC，则sinA=_______；cosA=_______；tanA=_______.13.如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则cosα=________.14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是________.15.已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为10cm，则底角的正切值为________.16.已知锐角A的正弦sinA是一元二次方程2x2－7x＋3=0的根，则sinA=________. 三、解答题17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24.(1)求AB的长；(2)求sinA，cosA，tanA的值.18.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求cosA和cosB的值.19.如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=，求DE的长和菱形ABCD的面积. 20.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a∶c=2∶3，求sinA和sinB的值.21.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，求sinA值. 参考答案1.C.2.A.3.A.4.D.5.D.6.B.7.A.8.B.9.B.10.A.11.答案为：0.75；12.答案为：,,.13.答案为：14.答案为：15.答案为：16.答案为：17.解：(1)由勾股定理得AB===25.(2)sinA==，cosA==，tanA==. 18.答案为：cosA=，cosB=. 19.解：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°.在Rt△AED中，sinA=.即=.解得DE=6. ∴菱形ABCD的面积为：10×6=60(cm2). 20.答案为：sinA=，sinB=.21.解：作AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，由勾股定理得AB=AC=2，BC=2，AD=3，由BC·AD=AB·CE，得CE==，sinA==.