2022-2023年青岛版数学九年级上册4.2《用配方法解一元二次方程》课时练习(含答案)

2022-2023年青岛版数学九年级上册4.2《用配方法解一元二次方程》课时练习一、选择题1.方程(x﹣1)2=0的解是(  )A.x1=1，x2=﹣1B.x1=x2=1C.x1=x2=﹣1D.x1=1，x2=﹣22.方程(x﹣2)2=9的解是(  )A.x1=5，x2=﹣1B.x1=﹣5，x2=1C.x1=11，x2=﹣7D.x1=﹣11，x2=73.若3(x＋1)2﹣48=0，则x的值等于(  )A.±4B.3或﹣5C.﹣3或5D.3或54.用配方法解方程x2＋x=2，应把方程的两边同时(  )A.加B.加C.减D.减5.用配方法解下列方程，配方正确的是(  )A.2y2﹣4y﹣4=0可化为(y﹣1)2=4B.x2﹣2x﹣9=0可化为(x﹣1)2=8C.x2＋8x﹣9=0可化为(x＋4)2=16D.x2﹣4x=0可化为(x﹣2)2=46.一元二次方程2x2＋3x＋1=0用配方法解方程，配方结果是(  )A.2(x﹣)2﹣=0B.2(x＋)2﹣=0C.(x﹣)2﹣=0D.(x＋)2﹣=07.将一元二次方程x2﹣4x﹣6=0化成(x﹣a)2=b的形式，则b等于(  )A.4B.6C.8D.108.用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是(  )A.x=B.x=C.x=D.x=9.一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成(x﹣a)2=48＋b的形式，其中a、b为整数，则a＋b值为(  )A.20B.12C.﹣12D.﹣2010.对于代数式﹣x2＋4x﹣5,通过配方能说明它的值一定是(  )A.非正数   B.非负数   C.正数   D.负数 二、填空题11.方程x2﹣16=0的解为．12.若一元二次方程(m﹣2)x2＋3(m2＋15)x＋m2﹣4=0的常数项是0，则m的值是．13.将一元二次方程x2﹣6x﹣5=0化成(x＋a)2=b的形式，则b等于  .14.用配方法解一元二次方程﹣3x2＋4x＋1=0的第一步是把方程的两边同时除以  .15.方程x2＋2ax﹣b2＋a2=0的解为__________.16.将方程x2﹣4x﹣1=0化为(x﹣m)2=n的形式，其中m，n是常数，则m＋n=______.三、解答题17.用直接开平方法解方程：(x﹣5)2=16.18.用直接开平方法解方程：(1﹣2x)2=x2﹣6x＋9.19.用配方法解方程：x2＋6x=﹣720.用配方法解方程：x2﹣4x＋8=0； 21.小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下：x2﹣2x=﹣1           (第一步)x2﹣2x＋1=﹣1＋1         (第二步)(x﹣1)2=0           (第三步)x1=x2=1           (第四步)(1)小明解答过程是从第  步开始出错的，其错误原因是  ；(2)请写出此题正确的解答过程.22.证明：不论x为何实数，多项式2x4﹣4x2﹣1的值总大于x4﹣2x2﹣3的值. 参考答案1.B.2.A.3.B.4.A.5.D.6.B.7.D.8.D.9.A.10.D.11.答案为：x=±4．12.答案为：﹣2．13.答案为：14.14.答案为：﹣315.答案为：x1=﹣a﹣b，x2=﹣a＋b16.答案为：7.17.解：(x﹣5)2=16x﹣5=±4x=5±4∴x1=1，x2=9；18.解：x1=，x2=﹣2.19.解：∵x2＋6x=﹣7，∴x2＋6x＋9=﹣7＋9，即(x＋3)2=2，则x＋3=±，∴x=﹣3±，即x1=﹣3＋，x2=﹣3﹣．20.解：x1=x2=2.21.解：(1)小明解答过程是从第一步开始出错的， 因为把方程两边都加上1时，方程右边为1.故答案为一；不符合等式性质1；(1)x2﹣2x=1，x2﹣2x＋1=2，(x﹣1)2=2，x﹣1=±，所以x1=1＋，x2=1﹣.22.解：2x4﹣4x2﹣1﹣(x4﹣2x2﹣3)=x4﹣2x2＋2=(x2﹣1)2＋1∵(x2﹣1)2≥0，∴(x2﹣1)2＋1＞0，∴不论x为何实数，多项式2x4﹣4x2﹣1的值总大于x4﹣2x2﹣3的值.