2022-2023年青岛版数学九年级上册4.1《一元二次方程》课时练习(含答案)

2022-2023年青岛版数学九年级上册4.1《一元二次方程》课时练习一、选择题1.下列方程中，是一元二次方程的是(  )A.5x+3=0B.x2﹣x(x+1)=0C.4x2=9D.x2﹣x3+4=02.要使方程(a﹣3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则(  )A.a≠0          B.a≠3  C.a≠1且b≠﹣1       D.a≠3且b≠﹣1且c≠03.下列方程是一元二次方程的一般形式的是()A.(x﹣1)2=16B.3(x﹣2)2=27C.5x2﹣3x=0D.x2+2x=84.下列方程中，常数项为零的是(  )A.x2＋x=1B.2x2－x－12=12C.2(x2－1)=3(x－1)D.2(x2＋1)=x＋25.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(  )A.2，﹣3B.﹣2，﹣3C.2，﹣3xD.﹣2，﹣3x6.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为(  )A.x2－2x－14=0B.x2＋2x＋14=0C.x2＋2x－14=0D.x2－2x＋14=07.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为(   )A.3       B.﹣3      C.1        D.﹣18.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是(  )A.﹣3  B.3      C.0      D.0或39.已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为(  ) A.1   B.﹣1      C.1或﹣1      D.0.510.已知x=1是一元二次方程x2＋mx＋n=0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为(  )A.0   B.1 C.2      D.4二、填空题11.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______.12.若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为  . 13.把一元二次方程(x+1)(1﹣x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是.14.把方程(x﹣1)(x+3)=1﹣x2化为一般形式为  .15.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2026=0有一根为x=﹣1，则a+b=.16.已知关于x的一元二次方程3(x﹣1)(x﹣m)=0的两个根是1和2，则m的值是 .三、解答题17.已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2=0.(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？18.把方程(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.19.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.20.张敏是这样考虑的：满足条件的a，b必须满足你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余满足的条件. 21.已知x3﹣a+3x﹣10=0和x3b﹣4+6x+8=0都是一元二次方程,求(-)2020×(+)2022的值. 参考答案1.C.2.B.3.C4.D5.C.6.A7.A.8.A；9.B10.B11.答案为：k≠3.12.答案为：1；13.答案为：x2+2x﹣1=0，1，2，﹣114.答案为：2x2+2x﹣4=0.15.答案为：2026；16.答案为：2.17.解：(1)由题意，得(m＋3)(m－3)=0且m＋3≠0，所以m－3=0，即m=3.(2)由题意，得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3.18.解：(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6,3x2﹣9x+2x﹣6=2x﹣6,3x2﹣9x=0,所以它的二次项系数是3,一次项系数是﹣9,常数项是0.19.解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得x(x－1)=870.将方程化成一般形式为x2－x－870=0.20.解：张敏的这种想法不全面.由x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，得或或或或. 21.解：由题意得3﹣a=2,3b﹣4=2,解得a=1,b=2.则(﹣)2020×(+)2022=[(+)(﹣)]2018(+)2=(a﹣b)2020(+)2,