浙教版数学八年级上册同步练习2.4 等腰三角形的判定定理

§2.4等腰三角形的判定定理【学习目标】1.掌握等腰三角形的判定定理.2.会利用等腰三角形的判定定理进行简单的推理、判断、计算和作图.3.探索等边三角形的判定定理.【重难点】重点：等腰三角形的判定定理.难点：等边三角形的判定定理2的证明需分类讨论，是本节教学的难点.[来源:学§科§【基础部分】（学习程序：课前预习数学书，独立完成学习，并完成基础部分和要点部分，课内先组内对学，群学，互帮互助，然后根据疑问情况进行组间展示。）1、等腰三角形的定义____________________________________________2、等边腰三角形的定义____________________________________________3、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为4、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是5、等腰三角形的一个底角为70°则另外两个角的度数是6、证明命题：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形(分析：即你用什么方法证出两边相等，你有几种添辅助线的方法，注意格式)题结：我们得到等腰三角形判定定理：_______________________________________________________________简单地说成：_______________________________________.7、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是不是等腰三角形？说说理由。【要点部分】（学习程序：课内组内讨论，对学补充，互帮互助，说说三角形全等已知什么，还缺什么？组内交流，班上展示，及时辅导有错误的同学。）1、三个角都相等的三角形是等边三角形。（给出证明）2、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（给出证明）3、如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E.判断△BDE是不是等腰三角形，并证明你的判断.变式训练1：在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E.求证：DE=BD+CE变式训练2：如图，在△ABC中，BC=10，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作OD∥AB交BC于点D，作OE∥AC交BC于点E.求△DE的周长.【拓展部分】 （学习程序：认真思考，独立完成拓展部分，每名同学选一题汇报，其他小组补充，有困难可以请同学帮忙，也可以举手请老师帮助。1、如图，其中△ABC是等腰三角形的是（）2.已知：如图，在ΔABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2.求证：ΔABC是等腰三角形.3在一次课外实践活动中，同学们要测西苕溪的宽度．如图所示，小明先在河西选定建筑物A，并在河东岸的B处观察，此时视线BA在河岸BE所成的夹角∠ABE=32°，小明沿河岸BE走了400米到C处，再观察A，此时视线CA与河岸所成的夹角∠ACE=64°．请你根据以上数据，帮助小明计算出湘江河的宽度4.如图，在ΔABC中，AB=AC，∠1=∠2，则ΔABD与ΔACD全等吗？证明你的判断.5.数学书63页探究活动6、思考题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形.你能办到吗？请画出示意图说明剪法.【课堂小结】（学习程序：先独立思考本节课的收获，并说说你有什么要提醒大家的，然后组内交流，最后全班交流。5分钟）