浙教版数学九年级上册同步练习1.2.1 二次函数的图像

1.2二次函数的图像（一）一、选择题1.在同一直角坐标系中，下列与y=2x2的图像关于x轴对称的函数是（）Ay=x2By=-x2C.y=-2x2D.y=-x22若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点（）A.（2，4）B.（-2，-4）C.（-4，2）D.（4，-2）3抛物线y=x2，y=-3x2，y=x2的图象开口最大的是（  ）(A)y=x2(B)y=-3x2(C)y=x2(D)无法确定4给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=1/x，则（  ）①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；③如果，那么﹣1＜a＜0；④如果时，那么a＜﹣1．★5一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（）二、填空题6.抛物线y=-3x2上一点到x轴的距离是3，则该点的横坐标是_______7.抛物线y=-3x2的对称轴是_______，顶点坐标是_______，开口__向下_____，顶点是
最______。[来源:学。科。网]8.若点A（-2,m）在抛物线y=x2上，则m的值是_______。9.已知点A（2，y1）B（4，y2）在二次函数y=-3x2的图像上，则y1_______y2★10.如图，若抛物线y=ax2与四条直线x=1、x=2、y=1、y=2围成的正方形有公共点，则a的取值范围__________三、解答题11.某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？12.已知函数y=(k+2)xk2+k-4是关于x的二次函数且开口向下（1）求k的值（2）画出函数的图像（3）根据图像指出该抛物线的对称轴和顶点坐标13抛物线y=ax2的顶点为原点，以y轴为对称轴，且经过点A（2，8）（1）求这个函数的解析式（2）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标并计算△OAB的面积14.如图，已知直线l经过A（4，0）和B（0，4）亮点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P.又知△AOP的面积为4.求a的值★15.某涵洞的横截面呈抛物线形，现测得底部的宽AB=1.6m，涵洞顶部到地面的最大高度为2.4m。在如图所示的直角坐标系中，求抛物线所对应的二次函数的解析式.
答案：1.C2.A3.A4.A5.C6.1或-17.y轴（0，0）向下最大值8.49.＞10.1/4≤a≤111.(1)设抛物线的表达式为y＝ax2，点B(6，－5.6)在抛物线的图象上．所以－5.6＝36a，a＝－．所以抛物线的表达式为y＝－x2．(2)设窗户上边所在直线交抛物线于C、D两点，D点坐标为(k，t)．已知窗户高1.6m，所以t＝－5.6－(－1.6)＝－4，－4＝k2．k1≈5.07，k2≈－5.07(舍去)．所以CD＝5.07×2≈10.14(m)，又设最多可安装n扇窗户，所以1.5n＋0.8(n＋1)≤10.14，[来源:Z.Com]n≤4.06．所以最多可安装4扇窗户．12.（1）k=-3(3)对称轴y轴顶点（0,0）13.（1）y=2x2（2）（2,8）S=1614.a=0.515.y=-15/4x2