浙教版数学九年级上册同步练习1.2.2 二次函数的图像

1.2二次函数的图像（二）一、选择题1.抛物线y=-3x2一点到x轴的距离是3，则该点的横坐标是（）A．-27B.1C.-1D.1或-12.将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（  ）A.y=（x﹣1）2+3B.y=（x+1）2+3C.y=（x﹣1）2﹣3D.y=（x+1）2﹣33.图象的顶点为（-2，-2），且经过原点的二次函数的关系式是（）A．y=（x+2）2-2B．y=（x-2）2-2C．y=2（x+2）2-2D．y=2（x-2）2-24.已知抛物线的顶点坐标是，则和的值分别是（）A.2，4B.C.2，D.，0[来源:Z.Com][来源:学*科*网]★5.已知抛物线与x轴的一个交点（1,0）对称轴为直线x=-1，则该抛物线与轴另一个交点坐标为（）A.(-3,0)B.(-2,0)C.(2,0)D.无法确二、填空题6.将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到函数解析式为：  ．7.已知m，n是方程的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=  8.对于二次函数，已知当由1增加到2时，函数值减少3，则常数的值是9.如果二次函数的图象顶点的横坐标为1，则的值为.★10.设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 ___________ ．三、解答题11.已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0)求抛物线的解析式，求抛物线顶点坐标
12.已知二次函数y=x2-2x-1．（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标；（2）二次函数y=x2的图象如图所示，将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象13.已知二次函数y=(x+1)2-4，指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。若图像与x轴的交点为A，B，与y轴的交点为C，求三角形ABC的面积。14.如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2。回答下列问题：（1）抛物线y2的顶点坐标（    ）。（2）阴影部分的面积S=（     ）。（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的开口方向（     ） ，顶点坐标（      ） 解析式为（）★15.已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数）． （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； （2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？ 答案：1.D2.A3.A4.B5.A6.y=-2(x+1)2+17.48.-19-210.y=x2﹣x+2或y=﹣x2+x+211.y=-x2+5x+612.（1）x2-2x-1=0解得x1=1+√2，x2=1-√2∴图象与x轴的交点坐标为（1+√2，0）和（1-√2，0）（1）顶点坐标为（1，-2），将二次函数y=x2图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，就可得到二次函数y=x2-2x-1的图象．13.开口方向朝上，对称轴X=-1，定点坐标（-1，-4）A(1，0）B（-3，0）C(0,-3)S=614.（1）（1，2）（2）2 （3）向上，（-1，-2）y=x2+2x-115.（1）证明：∵△=（-2m）2-4×1×（m2+3）=4m2-4m2-12=-12＜0， ∴方程x2-2mx+m2+3=0没有实数解， 即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； （2）解：y=x2-2mx+m2+3=（x-m）2+3， 把函数y=（x-m）2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（x-m）2的图象，它的顶点坐标是（m，0）， 
因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点， 所以，把函数y=x2-2mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点．答案：1.D2.A3.A4.B5.A6.y=-2(x+1)2+17.48.-19-210.y=x2﹣x+2或y=﹣x2+x+211.y=-x2+5x+612.（1）x2-2x-1=0解得x1=1+√2，x2=1-√2