1.4二次函数的应用（三）一、选择题1若关于x的方程x2-mx+n=0没有实数解则抛物线y=x2-mx+n与x轴的交点个数为()A.2个B.1个C.0个D.不能确定[来源:Z.xx.k.Com]2根据下列表格的对应值：x89101112ax2+bx+c-4.56-2.01-0.381.23.4判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是()A.8＜x＜9B.9＜x＜10C.10＜x＜11D.11＜x＜123、已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（ ） A．x1=1，x2=﹣1B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=34.已知：如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则一次函数y=ax+b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限★5.当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）[来源:学,A.-√3B.√3或-√3C.m=-√3或m=2D.2或√3或7/4二、填空题6、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=x2-2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，-4），连接PA，PB．有以下说法：①PO2=PA•PB；②当k＞0时，（PA+AO）（PB-BO）的值随k的增大而增大；③当k=时，BP2=BO•BA；④△PAB面积的最小值为．其中正确的是________．（写出所有正确说法的序号）
7、已知二次函数y=-x2+x-0.2，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，当自变量x分别取m-1,m+1时对应函数值y1、y2,则比值y1、y2满足_______8、科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：温度t/℃﹣4﹣2014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 ℃．9、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=-（x-4）2+3，由此可知铅球推出的距离是______m．[来源:学#科#网Z#X#X#K]★10、如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 ．三、解答题11、如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可用二次函数y=4x-x2的图象表示，斜坡可以用一次函数y=x的图象表示．(1)求小球到达最高点的坐标；(2)若小球的落点是A，求点A的坐标12、如图在直角坐标系XOY中，抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3），顶点为M．（1）求A、B两点间的距离；（2）求顶点M的坐标；
（3）求四边形OBMC的面积；（4）在x轴下方且在抛物线上有一动点D，求四边形OBDC面积的最大值．13、如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式;（2）已知该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少14、某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：米)。现以AB所在直线为x轴．以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O．已知AB=8米。设抛物线解析式为y=ax2-4．(1)求a的值；(2)点C(一1，m)是抛物线上一点，点C关于原点0的对称点为点D，连接CD、BC、BD，求ABCD的面积．15、如图所示，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A
处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． (1)求足球开始飞出第一次落地时，该抛物线的关系式；(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？（取） (3)运动员乙要抢到第二个落地点D，他应再向前跑多少米？答案：1.C2.C3.B4.D5.C6.③④7.y1
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