数学北师大7上第3章1 用字母表示数同步练习含答案解析

北师大版数学七年级上册第三章1用字母表示数课时作业一、选择题1.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元答案：B解析：解答：根据分析，可得将原价x元的衣服以（x-10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选：B．分析：首先根据“折”的含义，可得x变成x，是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是x-10元，据此判断即可．2.a+1的相反数是（）A．-a+1B．-（a+1）C．a-1D．答案：B解析：解答：A.-a+1的相反数是a-1；B.-（a+1）的相反数是a+1正确；C.a-1的相反数是-（a-1）=1-a；D.的相反数是-分析：本题是借着相反数的意义列代数式．表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个“-”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“-”号．3.-a（a为分数）不能表示的数是（）A．-B．-0.2C．D.−答案：D．解析：解答：A．当a=时，-a表示−；B．当a=0.2时，-a表示-0.2；C．当a=−时，-a表示； D.−是无理数，故-a（a为分数）不能表示．故选：D．分析：a为分数，是有理数，-a是a的相反数也是有理数，四个答案里，−是无理数，故-a（a为分数）不能表示．4.下列式子中代数式的个数有（）-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，-b．A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C解析：解答：由分析可知是代数式的有-2a-5；-3；3x3+2x2y4；-b，而2a+1=4因为有等号，是一元一次方程．代数式有4个，故选C分析：代数式是指用+、-、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子5.下列各代数式中，符合代数式书写规范的是（）A．a÷2B．3ΧaC．4aD．3a答案：C．解析：解答：A.a÷2的正确书写格式为：，故本选项错误；B.3Xa的正确书写格式为：3xa，故本选项错误；C.4a是正确的书写格式，故本选项正确；D.3a的正确书写格式为：a，故本选项错误；故选C．分析：本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．6.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（）A．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁B．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abD．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为ab答案：D解析：解答：A.爸爸比小明大（a-b）岁，A项正确； B.此项实际意义与A项相同，B项正确；C.长方形的面积公式为：面积=长宽，故C项正确；D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=12边长高，此三角形面积应为12ab，故D错；故选D分析：本题主要考查根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析．7.下列说法正确的是（）A．a表示一个正数B．a表示一个负数C．a表示一个整数D．a可以表示一个负数答案：D解析：解答：a是一个字母可以表示任何数，故选D．分析：a是一个字母可以表示任何数，据此解答即可．8.在下列式子中，符合代数式书写形式的是（）A．−B.C.D.答案：A解析：解答：A.符合代数式的书写形式，故本选项正确；B.应表示为xyz，故本选项错误；C.应表示为5ba2c，故本选项错误；D.应表示为-，故本选项错误；故选A．分析：根据代数式的书写应注意的问题判断即可．9.用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（）A．a，b两数的平方差B．a与b差的平方C．a与b的平方的差D．b，a两数的平方差答案：A解析：解答：a2-b2用语言叙述为a，b两数的平方差．分析：要根据代数式的顺序用语言叙述出来．10.下列各式：①1x；②2•3；③20%x；④a-b÷c；⑤；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个 答案：C解析：解答：①1x分数不能为带分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a-b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x-5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C．分析：根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．11.关于代数式a+2b的叙述正确的是（）A．a与b的和的2倍B．a与2的和的b倍C．a与2b的和D．a加上2与b的和答案：C解析：解答：代数式a+2b可以描述为a与2b的和，故选C．分析：将代数式a+2b用文字语言表示出来寻找正确的答案即可．12.下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．a•20B．3÷aC．（a-1）D．2答案：C解析：解答：A.正确的书写格式是20a，不符合题意；B.正确的书写格式是，不符合题意；C.符合题意；D.正确的书写格式是m，不符合题意；故选：C．分析：根据代数式的书写要求判断各项．13.下列各式中，是代数式的有（）①2x-1；②0；③1=27πx；④x＜y；⑤（t≠0）；⑥a2．A．3个B．4个C．5个D．6个答案：B 解析：解答：③是等式，④是不等式，以上都不是代数式；①②⑤⑥是代数式，故代数式共有4个，选B．分析：本题根据代数式的定义对各小题进行分析即可求出答案．14.代数式2（x-y）的意义是（）A．x的2倍与y的差B．x减去y的2倍C．y与x的差的2倍D．x与y的差的2倍答案：D解析：解答：代数式2（x-y）表示的是括号内部分的2倍，而括号内部分表示的x与y的差，也可表示x与y的相反数的和．故选：D．分析：本题较为简单，对代数式2（x-y）的意义进行分析，弄清括号内部分与括号外的关系即可求出答案．15.下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（）个．①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米；③某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元．A.3B.2C.1D.0答案：D解析：解答：“代数式3x+2y”的意义是x的3倍加上y的2倍的和，故①正确；将“代数式3x+2y”赋予实际意义，可以是小明跑步速度为x千米/小时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了（3x+2y）千米，故②正确；还可以是某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了（3x+2y）元，故③正确．故不正确的有0个．故选D．分析：按照代数式的意义和运算顺序判断各项．二、填空题16.代数式3（a+2）用数学语言表示为答案：a与2的和的3倍a与2的和的3倍解析：解答：代数式3（a+2）用数学语言表示为a与2的和的3倍，故答案为：a与2的和的3倍．分析：a+2表示a和2的和，即3（a+2）表示a与2和的3倍．17.（x+y）2可以解释为 答案：x与y的和的平方（答案不唯一）解析：解答：（x+y）2可以解释为x与y的和的平方，或x、y两数和的平方或已知正方形的边长为（x+y）则它的面积为（x+y）2故答案为：x与y的和的平方（答案不唯一）．分析：结合实际情境作答，答案不唯一．18.xyz可以解释为.x、y、z的积答案：x、y、z的积解析：解答：xyz可以解释为x、y、z的积，故答案为：x、y、z的积．分析：结合实际情境作答，答案不唯一．19.3a+2b可以解释为。答案：a的3倍与b的2倍的和解析：解答：3a+2b可以解释为：a的3倍与b的2倍的和．分析：结合实际情境作答，答案不唯一．20.代数式表示的意义是。a与b和的一半答案：a与b和的一半解析：解答：∵代数式表示a加b再除以2，故答案为：a与b和的一半．分析：根据代数式，可得其意义．三、解答题21.请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：（1）；答案：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．（2）（1+20%）x．答案：小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克．解析：解答：（1）汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．（2）小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克．分析：（1）此式为分式，根据分式的特点与实际生活相联系．（2）根据代数式表示的是比x增加20%赋予实际意义即可．22.（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释． 答案：某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．解答：根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？答案：这种说法不正确，例如：-4+3=-1．解答：两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：-4+3=-1．解析：分析：（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案．23.代数式3（a+2）用数学语言表示答案：a与2的和的3倍．分析：a+2表示a和2的和，即3（a+2）表示a与2和的3倍．解答：代数式3（a+2）用数学语言表示为a与2的和的3倍，故答案为：a与2的和的3倍．分析：a+2表示a和2的和，即3（a+2）表示a与2和的3倍．解析：根据代数式的意义分析即可24.（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？答案：解答（1）根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释．某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱．（2）两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？这种说法不正确，例如：-4+3=-1．解析：分析：（1）可设购买某两种物品每斤分别需要x、y元，共需要花多少钱，然后可列出代数式；（答案不唯一）（2）根据有理数的加法运算法则即可分析，得出答案．25.说出下列代数式的意义： （1）a2-b2；答案：a的平方与b的平方的差．（2）（a-b）2．答案：a与b的差的平方．解析：分析：结合实际情境作答，答案不唯一．