第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程(1)班级:__________姓名:__________一、判断题(下列方程中,是一元二次方程的在括号内划“√”,不是一元二次方程的,在括号内划“×”)()1.5x2+1=0()2.3x2++1=0()3.4x2=ax(其中a为常数)()4.2x2+3x=0()5.=2x()6.=2x()7.|x2+2x|=4二、填空题1.一元二次方程的一般形式是__________.2.将方程-5x2+1=6x化为一般形式为__________.3.将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________.4.方程2x2=-8化成一般形式后,一次项系数为__________,常数项为__________.5.方程5(x2-x+1)=-3x+2的一般形式是__________,其二次项是__________,一次项是__________,常数项是__________.6.若ab≠0,则x2+x=0的常数项是__________.7.如果方程ax2+5=(x+2)(x-1)是关于x的一元二次方程,则a__________.8.关于x的方程(m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0,当m__________时,是一元二次方程,当m__________时,是一元一次方程.三、选择题1.下列方程中,不是一元二次方程的是A.2x2+7=0B.2x2+2x+1=0C.5x2++4=0D.3x2+(1+x)+1=02.方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是A.x2-5x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x-5=0D.x2+5=03.一元二次方程7x2-2x=0的二次项、一次项、常数项依次是
A.7x2,2x,0B.7x2,-2x,无常数项C.7x2,0,2xD.7x2,-2x,04.方程x2-=(-)x化为一般形式,它的各项系数之和可能是A.B.-C.D.5.若关于x的方程(ax+b)(d-cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac,则常数项为A.mB.-bdC.bd-mD.-(bd-m)6.若关于x的方程a(x-1)2=2x2-2是一元二次方程,则a的值是A.2B.-2C.0D.不等于27.关于x2=-2的说法,正确的是A.由于x2≥0,故x2不可能等于-2,因此这不是一个方程B.x2=-2是一个方程,但它没有一次项,因此不是一元二次方程C.x2=-2是一个一元二次方程D.x2=-2是一个一元二次方程,但不能解四、解答题现有长40米、宽30米场地,欲在中央建一游泳池,周围是等宽的便道及休息区,且游泳池与周围部分面积之比为3∶2,请给出这块场地建设的设计方案,并用图形及相关尺寸表示出来。
参考答案一、1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√二、1.ax2+bx+c=0(a≠0)2.5x2+6x-1=03.x2+1=04.085.5x2-2x+3=05x2-2x36.07.≠18.≠4=4三、1.C2.A3.D4.D5.D6.A7.C四、设计方案:即求出满足条件的便道及休息区的宽度.若设便道及休息区宽度为x米,则游泳池面积为(40-2x)(30-2x)米2,便道及休息区面积为2[40x+(30-2x)x]米2,依题意,可得方程:(40-2x)(30-2x)∶2[40x+(30-2x)x]=3∶2由此可求得x的值,即可得游泳池长与宽.