北师版七年级上册数学（教案）2.2 数轴

2.2数轴教学目标【知识与技能】1.正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素.2.掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小.3.理解相反数的意义及求法.【过程与方法】通过与温度计的类比认识数轴，初步感受数形结合的思想方法.【情感态度价值观】渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力.教学重难点【教学重点】正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数.【教学难点】有理数和数轴上的的点的对应关系.课前准备课件教学过程一、情景引入：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题.（2）我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫作▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴.于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边点表示，在数轴上位于原点左边1.5的点表示，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示.三、例题讲解、巩固提高例1.如图，指出数轴上A，B，C各点表示什么数，并指出数轴上表示2和-3.5的点.解：点A表示3.5;点B表示-5;点C表示-2;表示2和-3.5的点分别是下图中的点D和点E.-3- 练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：，-5，0，5，-4，-.四、继续探究2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5，与-呢？如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习：1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是-3.5.议一议数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数.练习：比较大小：-3▁5；0▁-4；-3▁-2.5.五、合作交流（1）什么是数轴？怎样画数轴.（2）有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3）什么是相反数？怎样求一个数的相反数？（4）如何利用数轴比较有理数的大小？六、随堂练习：（1）下列说法正确的是（）A、数轴上的点只能表示有理数B、一个数只能用数轴上的一个点表示C、在1和3之间只有2D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0.上述说法中正确的是（）A.①②⑥B.②③⑤C.①④D.③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁.（4）用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1（5）写出下列各数的相反数3.4，-3，0，a，2a-3.七、板书设计-3- 八、教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．-3-