北师版七年级上册数学（教案）4.2 比较线段的长短

4.2比较线段的长短教学目标【知识与技能】1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质.2.借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.3.能用尺规作一条线段等于已知线段.【过程与方法】通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法，学习使用集合工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识.【情感态度价值观】在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程、激发学生解决问题的积极性和主动性.教学重难点【教学重点】借助直尺、圆规比较两条线段的长短，用圆规作一条线段等于已知线段.【教学难点】学会尺规作图.课前准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺、课件.教学过程（一）创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长.教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值.教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二）新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段.（长短不一）1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合②将线段AB沿着线段CD的方向落下③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记作：AB＜CD-3- 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记作：AB＞CD如图1（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较.总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小.（从“数”的角度去比较线段的长短）2．“做一做”P141随堂练习第1题（注意：可先让学生观察，再回答.说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）3．“想一想”问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a.图2先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图.画法；①先作一条射线AC②用圆规量取已知线段a的长度③在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和.同样让学生自己先画，可以请一位学生板演.教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念（强调：线段的和指的是线段的长度之和）变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差.由学生自己讨论合作完成，教师作评价.4．“做一做”P141习题4.2知识技能1、2课外题：（有时间可选做）做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的长短？（三）课堂小结：谈谈收获：（由学生总结）①线段长短比较的两种方法-3- ②画一条线段等于已知线段③线段的和、差的概念及画法（四）作业布置：作业题P（B组视学生定，可选做）（五）板书设计：1、线段长短比较的方法：问题1：问题2：叠合法：（形）AB=CDAB＜CDAB＞CD度量法：（数）（板演处）2、线段和、差：教学反思：1．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．2．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．3．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．-3-