北师版七年级上册数学（教案）3.3 整式

3.3整式教学目标【知识与技能】掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念【过程与方法】让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，由单项式与多项式归纳出整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度价值观】通过数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲.教学重难点【教学重点】掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念.【教学难点】掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念.课前准备课件教学过程[活动１］创设情景，引入新课1、什么叫单项式？举例说明.2、什么叫单项式的系数和次数？填表：单项式4x6a2a3-nvt2πaπa2次数系数3、列式表示下列问题：（1）长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的周长是（）；（2）某班有男生X人，女生21人，则全班共有（）人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头（）个，脚（）只；（4）一个数比数X的3倍小2，则这个数是（）.由学生思考好后举手回答，锻炼他们的口答能力.［活动2］讲授新课问题1：观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充.板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫作多项式.在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.-2- 注意：多项式的项要包含前面的符号.例如：3x-2中，共有2项，分别是3x与-2.多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式3x-2就是一个一次二项式.练习：1.判断下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？，2.多项式的各项为（），项数为（），次数为（），它是一个（）次（）项式，其中三次项的系数为（），四次项的系数为（），常数项为（）.3.一个关于X的二次三项式，二次项系数为2，常数项和一次项的系数都是-3，则这个二次三项式为（）.应用举例：例1：用多项式填空，并指出它们的项和次数：（1）温度由t℃下降5℃后是（）℃；（2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为（）；（3）如课本图3，圆环的面积为（）；（4）如课本图4，钢管的面积为（）.解：（略）例2：一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度为x千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度各是多少？分析：顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度解：（略）说明：用多项式表示实际问题中的数量关系，然后再将多项式中的字母表示的不同数带入计算，从而可求出相应的值.代入时，要将式子中省略掉的乘号添上.整式：单项式与多项式统称整式.［活动3］练习：-2-