北师版七年级上册数学（教案）2.3 绝对值

2.3绝对值教学目标【知识与技能】1.理解绝对值的概念及表示法，理解数的绝对值的几何意义.2.掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用.【过程与方法】借助数轴理解绝对值和相反数的概念.【情感态度价值观】让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想.教学重难点【教学重点】绝对值的概念和求一个数的绝对值.【教学难点】绝对值的几何意义.课前准备课件教学过程一、新课引入我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置.乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系.例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处.二、合作学习把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题1.描述请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)2.思考两位同学付费额度是否一样？为什么？3.结论付费额度与行驶方向有没有关系？然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价)-3- 这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关.说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10.同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的.我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.(注意是离开原点的距离)如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作；+5的绝对值也是5，记作.其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5.(强调绝对值符号的书写格式)三、课内练习1.求下列各数的绝对值：－1.60－10＋10同时说出它们的几何意义.2.说出下列各数的绝对值：－7－2.0501000由上述两题可概括出：(在教师的引导下让学生得出结论)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等.(注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数.)典例分析1.求绝对值等于4的数？注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力.2.计算：四、反馈练习1.举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值.(如港口的吞吐量；一位学生上学、放学一共所走过的路等)2.填表：相反数绝对值210-0.753.画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6，1.2，0的数4.计算：(1)(2)五、探究学习1.某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6Km至B处，后向北行驶10Km至C处，接着又向南行驶7Km至D处，最后又向北行驶2Km至E处.请通过列式计算回答下列两个问题：(1)这个人乘车一共行驶了多少千米？(2)这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？2.写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上.六、小结-3- 一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的.这就是今天所学的绝对值的意义所在.所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示.七、布置作业习题2.3.教学反思绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的．-3-