北师版七年级上册数学（课件）5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演

第五章一元一次方程5应用一元一次方程——“希望工程”义演 1.借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数．（重点）2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题.（难点）学习目标 导入新课 合作探究某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款69500元，成人票与学生票各售出多少张？成人票80元学生票50元成人票数＋________＝1000张；________＋学生票款＝________．分析题意可得此题中的等量关系有：学生票数成人票款69500元用一元一次方程解决数量分配问题知识点1讲授新课 设售出的学生票为x张，填写下表：学生成人票数/张票款/元根据等量关系②，可列出方程：.解得x＝.因此，售出学生票张，成人票张x1000－x50x80(1000－x)成人票款＋学生票款＝69500元50x80(1000－x)+=69500350350650可不可以设其他未知量？ 设所得的学生票款为y元，填写下表：学生成人票数/张票款/元根据等量关系②，可列出方程：.解得y＝.因此，售出成人票张，学生票张y/50(69500－y)/80y69500－yy/50(69500－y)/80+=100017500650350 1.当遇到的问题较复杂，含有两个未知量、两个等量关系时，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程.2.可以采用列表格的方法搞清较复杂问题中的各个量之间的关系.3.选择恰当的设未知数的方法.方法总结 议一议如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是69300元吗？为什么？解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张，根据题意，得50x＋80(1000－x)＝69300.票的张数不可能是分数，所以不可能. 做一做将这个问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”，成人票和学生票各售出多少张？该如何解决？解：设售出的学生票为x张，则成人票为(x＋300)张，由题意，得50x＋80(x＋300)＝69500.解得x＝350，350＋300＝650.答：售出学生票350张，成人票650张. 应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.总结归纳 典例精析例1某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．[解析]等量关系：甲工程队用时+乙工程队用时=20天，甲工程队完成长度+乙工程队完成长度=360米. 解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了(360－x)米的河道，根据题意，得答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道．解得x＝120.所以360－x＝240. 做一做某工厂要加工一批零件，计划每天加工240个，正好能如期完工．现通过技术革新，每天可以多加工40个零件，结果提前2天完成任务．求这批零件共有多少个． 1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意可列方程为()A．20x＋40(200－x)＝6400B．40x＋20(200－x)＝6400C．20x－40(200－x)＝6400D．40x－20(200－x)＝6400A2．笼子里有鸡、兔12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意可列方程为()A．2(12－x)＋4x＝40B．4(12－x)＋2x＝40B随堂练习 3．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是()A．5(x－2)＋3x＝14B．5(x＋2)＋3x＝14C．5x＋3(x＋2)＝14D．5x＋3(x－2)＝144．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款总数是第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款3025元，则第一次捐款________元．A780 5．里约奥运会，小李在网上预定了足球小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票(10－x)张，根据题意得550x＋700(10－x)＝5800，解得x＝8，所以10－x＝2.答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张． 6.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？等量关系：1.黄瓜质量+土豆质量＝总质量（40kg）2.黄瓜总价+土豆总价＝总花费（114元）总价=单价×数量品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35 解（1）设黄瓜买了xkg，则土豆买了（40-x）kg，根据题意得：2.4x+3（40-x）=114解得x=1040-10=30（kg）（2）10（4-2.4）+30（5-3）=76（元）答：黄瓜买了10kg，土豆买了30kg；如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35 列方程解应用题的一般步骤实际问题数学问题（一元一次方程）数学问题的解（一元一次方程的解）实际问题的解抽象寻找等量关系解方程验证解释课堂小结