北师版七年级上册数学（课件）5.2 第2课时 利用去括号解一元一次方程

第五章一元一次方程2求解一元一次方程（第2课时利用去括号解一元一次方程） 1.正确理解和使用去括号法则.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）学习目标 1听果奶饮料多少钱？导入新课 合作探究如果设1听果奶x元，则可列出方程4(x+0.5)+x=20－3怎么解这个带有括号方程？解：去括号，得移项，得4x+x=17－24x+2+x=17合并同类项，得5x=15方程两边同除以5，得x=3讲授新课利用去括号解一元一次方程知识点1 移项合并同类项系数化为1去括号归纳总结通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 典例精析例1解方程：－2(x－1)＝4.解：去括号，得－2x＋2＝4.移项，得－2x＝4－2.化简，得－2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.你能想出不同的解法吗？ 解法二：－2(x－1)＝4.方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.看作整体可解出它，进而解出x讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别. 做一做解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3.合并同类项，得4x＝－4.方程两边同时除以4，得x＝－1.思考：利用去括号解方程要注意什么？ 去括号法则：去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“–()”，括号内各项的符号改变.用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:a+(b+c)a–(b+c)=a+b+c=a–b–c 例2若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（）点拨：先解方程3(2x－1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元一次方程，解方程即可得到k的值.B 做一做8解:m=6 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？去括号解方程的应用知识点2 解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.可列方程， 一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得解得两城市的距离为答：两城市之间的距离为2448km.做一做 Cx=－7解：(1)x=；(2)x=4；(3)x=9；(4)x=－；随堂练习 (1)6x＝－2(3x－5)＋10;(2)－2(x＋5)=3(x－5)－63.解下列方程解:(1)6x＝－6x＋10＋106x+6x＝10＋1012x＝20(2)－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10－5x＝－11 4.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张，由题意得：300x＋400×（8－x）＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张. 利用去括号解一元一次方程去括号注意事项解含有括号的一元一次方程移项④系数化1合并同类项去括号课堂小结