北师版七年级上册数学（课件）3.2 第1课时 代数式

第三章整式及其加减代数式（第1课时代数式） 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．（重点）学习目标 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！导入新课 深圳的气温为x摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为摄氏度.游程1:准备 深圳到北京的距离是ｓ千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需小时.游程2:出发 售票处……门票价格成人：每人60元学生：每人20元我们有a个成人,b个学生，买门票需付________元钱.游程3:买票 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地面积有多少平方米呢?【平方米】游程4:参观 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?【平方米】游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？【立方米】游程4:参观 像的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫作代数式．概念学习（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）讲授新课代数式的概念知识点1 典例精析注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)(2)单独的一个数或字母也是代数式．例1下列各式中哪些是代数式？哪些不是？√×√×√√ 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2(4)13（√）（√）（×）（×）（√）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（×）练一练 典例精析根据实际问题列代数式知识点2 （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例3分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是km/h． （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元． （3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：（3）三角尺的面积（单位：cm2）是()．（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是()． 列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳： （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.练一练 代数式10x＋5y可以表示什么？如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数；想一想：10支铅笔与5本练习本解释代数式所表示的实际意义知识点3 例4下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.解：（1）一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.（2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量. （1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本；1.用式子表示下列数量随堂练习 2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?(5)3×（4－5）(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式. 3.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费. 4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.解：他的身体质量指数为 （2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？解：（2）把w＝65，h＝1.75代入代数式，得由于21在20到25之间，因此，他的体重适中. 代数式根据实际问题列代数式代数式的概念解释解释代数式所表示的实际意义判别代数式代数式的书写要求课堂小结