北师版七年级上册数学（课件）2.2 数轴

第二章有理数及其运算2数轴 1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点)2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小.(难点)学习目标 情境引入在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．37.534.80东导入新课 合作探究B观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC讲授新课数轴的概念知识点1 0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.类比归纳 数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.02.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.00123-1-2-3 1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：归纳总结 观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(3)＋3，，－1.5，0分别在数轴的什么位置？合作探究★任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.用数轴上的点表示有理数知识点2 典例精析例1指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2. 例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：解：如图所示． 1.数轴上表示－2的点在原点的（ ）侧，距原点的距离是（），表示－6的点在原点的（  ）侧，距原点的距离是（ ）.2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.左2个单位长度左6个单位长度错，有理数与数轴上的点一一对应.练一练 例3如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为.-2【变式1】在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是.±2.5 【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是.-6【变式3】在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.B.C.D.-4C 高+低-原点-3–2–10123右边大左边小活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？利用数轴比较有理数的大小知识点3 活动2：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？越来越大结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 例4比较下列每组数的大小：解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）；（2）0＞－1.8(负数小于零）；（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）和－4;（3）＞－4(数轴上，所对应的点在－4所对应点的右侧） 练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387－3.50解：如图所示.由图可知，它们大小关系为－3.5