北师七年级(上)期中数学试卷(时间120分钟,满分150分)班级________姓名_______________座号_______考试号_______________一、选择题:(每题4分,共40分)1.2019的倒数是().A.-2019B.2019C.D.2.下列各数中负数是().A.B.C.D.3.1光年大约是9500000000000㎞,这个数据用科学记数法表示是().A.㎞B.㎞C.㎞D.㎞4.在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是().A.5B.-1C.9D.-1或95.近似数的精确度说法正确的是().A.精确到百分位B.精确到十分位C.精确到千位D.精确到万位6.在代数式中,单项式的个数是().A.6B.5C.4D.37.下列各式运算正确的是().A.B.C.D.8.下列去括号正确的是().A.B.第8页(共8页)
C.D.9.如图是一个简单的运算程序:输入x→-5→×(-2)→输出结果.如果输入的x值为-2,则输出的结果为().A.6B.-6C.14D.-1410.化简结果是().A.2B.-2C.D.二、填空题:(每4分,共24分)11.比较大小:.12.若,则_________.13.已知,化简:______________.14.单项式的系数是______,次数是______.15.已知,则代数式__________.16.如果一个多项式与另一多项式的和是多项式,则这个多项式是____________________________.三、解答题:(共86分)17.计算:(每小题5分,共20分)(1)(2)(3)(4)18.合并同类项(每小题5分,共10分)(1)(2)19.(8分)先化简,再求值:,其中.20.(6分)如果关于的多项式的值与的取值无关,且该多项式的次数是三次.求的值第8页(共8页)
21.(6分)若“”是一种新的运算符号,并且规定.例如:,求的值.22.(9分)股民老黄上星期五买进某股票1000股,每股35元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)(注:用正数记股价比前一日上升数,用负数记股价比前一日下降数)星期一二三四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1(1)星期四收盘时,每股是多少元?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?(3)根据交易规则,老黄买进股票时需付0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?23.(6分)如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为(大于0)秒.(1)点C表示的数是________;(2)当________秒时,点P到达点A处?(3)运动过程中点P表示的数是________(用含字母的式子表示);(4)当P,C之间的距离为2个单位长度时,求的值.24.(7分)某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游,联系了甲、乙两家旅行社,甲旅行社说:“老师免费,学生打八折。”乙旅行社说:“包括老师在内全部打七折.”若全程费用为每人200元,求:(1)设有名学生参加活动,请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式;(2)若有25名学生参加活动,问选择哪家旅行社更合算?(3)分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用?根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算?第8页(共8页)
25.(6分)阅读理解:乘方的定义可知:(个相乘).观察下列算式回答问题:(7个3相乘)(7个4相乘)(7个5相乘)(1)________________;(2)________________;(3)计算:.26.(8分)探索规律:(1)为丰富师生的课余生活,西南片区五所学校联合举行教师篮球赛和学生联谊活动,每校派一支教工篮球队,各派30名学生参加联谊活动.①如果篮球赛采取单循环比赛(每两支队伍之间只进行一场次的比赛),则篮球赛共需赛________场;②学生联谊活动:全体同学制作手工小礼品,活动结束,全体同学互赠手工小礼品(数量刚好足够赠送),问:本次活动共制作了________件小礼品;③如果参加联谊活动的同学有个人,问活动共制作了________件小礼品.(2)给出下列算式:,观察上面一系列等式,你能发现什么规律?设表示自然数,用关于的等式表示这个算式的规律为:________________.第8页(共8页)
参考答案及评分标准一、选择题:(每小题4分,共40分)12345678910DBBDCDDCCD二、填空题(每小题4分,共24分)11.>12.13.或14.15.16.三、解答题:(共86分)17.(每小题5分,共20分)18.(每小题5分,共10分)19.(8分)第8页(共8页)
20.(6分)21.(6分)22.(9分)星期一二三四五每股涨跌+2.4-0.8-2.9+0.5+2.1实际股价37.536.733.834.336.4解:(1)星期四收盘时,每股是34.3元;·····2分(2)本周内最高价是每股37.5元,最低价每股33.8元;·····4分(3)买入总金额元;买入手续费元;卖出总金额元;卖出手续费元;卖出交易税元.·····8分第8页(共8页)
收益元.·····9分23.(6分)(1)1;·····1分(2)5秒;·····2分(3);·····3分(4)当P,C之间的距离为2个单位长度时,P点表示的数是3或,·····4分所以或.·····6分24.(7分)(1)甲社费用:元;乙社费用:元;·····2分(2)当时,甲社费用:元;乙社费用:元;所以,乙旅行社更合算.·····4分(3)当时,甲社费用:元;乙社费用:元;所以,两家旅行社一样合算.·····5分当时,甲社费用:元;乙社费用:元;所以,甲旅行社更合算.·····6分综上可知:当学生数大于21人时,乙旅行社更合算;当学生数小于21人时,甲旅行社更合算.·····7分25.(6分)(1);·····2分(2);·····4分(3)或····6分26.(8分)第8页(共8页)
(1)①场;·····2分②件;·····4分③件;····6分(2).····8分第8页(共8页)