北师大版七上 期中卷（2）

北师七年级（上）期中数学试卷满分：120分时间：120分钟题号一二三总分1718192021222324得分一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的绝对值是（）．(A)(B)(C)2(D)-22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）.(A)1.68×104m(B)16.8×103m(C)0.168×104m(D)1.68×103m3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元.(A)+5(B)+20(C)-5(D)-204．有理数，，,，-(-1)，中，其中等于1的个数是（）.(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．(A)(B)(C)(D)6．方程5-3x=8的解是（）．（A）x=1 （B）x=-1   （C）x=  （D）x=-7．下列变形中,不正确的是（）.(A)a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d(B)a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d(C)a－b－(c－d)＝a－b－c－d(D)a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d8．如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．Ab10－1aB(A)b－a>0(B)a－b>0(C)ab＞0(D)a＋b>09．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值,其中错误的是（）.(A)1022.01(精确到0.01)(B)1.0×103(保留2个有效数字)(C)1020(精确到十位)(D)1022.010(精确到千分位)10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（）.(A)x=-x+4(B)x=-x+（-4）(C)x=-x-（-4）(D)x-（-x）=4第7页（共7页） 11.下列等式变形：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中一定正确的个数是（）.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个12.已知、互为相反数，、互为倒数，等于-4的2次方，则式子的值为（）．(A)2(B)4(C)-8(D)8二、填一填,看看谁仔细(本大题共4小题,每小题3分,共12分,请将你的答案写在“_______”处)13．写出一个比小的整数：.14．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m．原价：元国庆节8折优惠，现价：160元15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌补上原价．16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据为8时，输出的数据为      ．三、解一解,试试谁更棒(本大题共8小题,共72分)17．(本题10分)计算（1） （2）解：解：第7页（共7页） 18．(本题10分)解方程(1)(2)解：解：19．(本题7分)统计数据显示，在我国的座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的倍．求严重缺水城市有多少座？解：20.(本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）（2）如果一列数是等比数列，且公比为.那么有：，，。则：=．（用与的式子表示）（2分）(3)一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比.（5分）解：全球通神州行月租费50元/分0本地通话费0．40元/分0．60元/分21．(本题8分)两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）解：第7页（共7页） 22．(本题10分)关于x的方程与的解互为相反数．(1)求m的值；（6分）(2)求这两个方程的解．（4分）解：23．（本题8分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）解：（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）解：24．（本题10分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。⑴两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）⑵学校要到印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。解：第7页（共7页） 第7页（共7页） 参考答案一、选一选，比比谁细心1.A2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.A10.B11.B12.D二、填一填，看看谁仔细13.-1等14.35015.20016.三、解一解，试试谁更棒17.(1)解:=-48+8-36………………………………3分=-76………………………………5分(2)解:=1×2+(-8)÷4………………………………2分=2-2=0………………………………5分18.(1)解:3x+2x=32-7………………………………2分5x=25………………………………4分x=5………………………………5分(2)解:………………………………2分=2………………………………4分x=-6………………………………5分19.解:(1)7-(-10)=17………………………………3分(2)(-1+3-2+4+7-5-10)+100×7=696………………………………6分20．解：设严重缺水城市有x座，依题意有:………………………………1分………………………………4分解得x=102………………………………6分答：严重缺水城市有102座.………………………………7分21．(1)81……2分(2)…………………4分(3)依题意有：………………………………6分∴40=10×∴=4………………………………7分∴……………………………9分22.(1)设一个月内本地通话t分钟时，两种通讯方式的费用相同．依题意有：50+0.4t=0.6t          ………………………………３分解得t=250              ………………………………4分第7页（共7页） （2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：50+0.4t=180∴=325………………………………6分若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有：0.6t=180∴=300∴使用全球通的通讯方式较合算．………………………………8分23.解：(1)由得：x=…………………………2分依题意有：+2-m=0解得：m=6………………………6分（2）由m=6，解得方程的解为x=4……………8分解得方程的解为x=-4………………………10分24.（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1…………………………2分∴点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度.…3分画图……………4分（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.………………5分根据题意，得3+x=12-4x        ………………7分解之得x=1.8         即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分（3）设运动y秒时，点B追上点A      根据题意,得4y-y=15,          解之得y=5           ………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度)………………12分第7页（共7页）