数学华东师大8上第12章 整式的乘除 单元卷

第13章《整式的乘除》整章水平测试（A）  一、选择题（每小题3分，共30分）  1、下列计算正确的是 （）  (A)(-a)2.(-a)3=-a5   (B)(-a)2.(-a4)=(-a)6  (C)-a4.(-a)3=(-a)7   (D)-a4.a3=-a12  2、（-xn-1）2的运算的结果是                    （）  (A)x2n-1   (B)x2n-2   (C)-x2n-2   (D)-2x2n-2  3、(am)3.an的运算结果是                     （  ）  (A)a3m+n   (B)am+3n   (C)a3mn  (D)a3(m+n)  4、（－2x3y4）3的运算结果是                    （  ）  (A)－6x6y7   (B)-8x27y64   (C)-6x9y12   (D)-8x9y12  5、下列计算题中，能用公式（a+b）(a-b)=a2-b2的是          （  ）  (A)(x-2y)(x+y)   (B)(n+m)(-m-n)  (C)(2x+3)(3x-2)   (D)(-a-2b)(-a+2b)  6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是           （  ）  (A)3x+2x－1=5x－1  (B)(3a+2b)(3a—2b)=9a2－4b2  (C)x2+x=x2(1+1/x)   (D)2x2—8y2=2(x+2y)(x－2y)  7、（1－4x）(x+3y)是下列哪个多项式分解因式的结果        （  ）  (A)4x2+12xy－x－3y  (B)4x2－12xy+x－3y  (C)4x2+12xy－x－3y  (D)x+3y－4x2－12xy  8、多项式a2+b2—2a+4b+6的值总是                （  ）  (A)负数  (B)0  (C)正数  (D)非负数  9、在下列各多项式中，各项的公因式是6x2y3的是        （  ）  A、6x2y+12xy2-24y3        B、x4y3-3x3y4+2x2y5  C、6x4y3+12x3y4-24x2y5      D、x2y-3xy2+2y3  10、下列各多项式中:①x2-y2；②x2+1；③x2+4x；④x2-10x+25其中能直接运用公式法分解因式的个数是（  ）                       A、1个   B、2个   C、3个   D、4个  二、填空题（每小题3分，共24分）  11、0.0005=0.5×10n，则n=______.  12、－32×（－3）2×3＝＿＿＿.  13、a.a2.a3.a4.a5=________.  14、[(102)3]4=_____.  15、分解因式：＝      .  16、分解因式：=.  17、分解因式2x2－18=.  18、若3a-b=2,则9a2-6ab+b2=______.  三、解答题（共46分）  19、（12分）计算：（1）（-2b）2.a3.(-a)2+(-2ab)2.(-a)3.b.  （2）（-4a2b）3.(bc2)2-(2a4b3c2).(-a2b2).c2.  （3）(-a5)÷(-a)2+(-3a2)(-2a).  20、分解因式（16分）（1）ma2—4ma+4m；  （2）a2—ab+ac—bc.  （3）4x2―y2+2yz—z2.  （4）a4+a3b—ab3—b4.  21、（4分）已知，求的值.  22、（4分）利用因式分解计算.  23.（5分）给你若干个长方形和正方形的卡片，如图所示，请你运用拼图的方法，下载趣相应的种类和数量的卡片，拼成一个矩形，使它的面积等于a2+5ab+4b2并根据你拼成的图形分解多项式a2+5ab+4b2.  24、（5分）观察下列等式：  9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，请你猜想出这个规律，用含n的等式表示出来.并加以证明.  参考答案  一、1．B；提示：正确的是(-a)2.(-a4)=(-a)6  2、B；提示：利用积的乘方法则，注意符号，结果为x2n-2  3、A；提示：先算乘方，再算积，结果为(am)3.an  4、D；提示：利用公式（ab）2=a2b2  5、C；提示：注意公式中的字母的对应.  6、D；提示：A示加法，B是整式的乘法，C的右边不是整式，故正确的是D.  7、D；提示：x+3y－4x2－12xy＝（x+3y）-4x(x+3y)=(1-4x)(x+3y)  8、C；提示：a2+b2—2a+4b+6＝（a2-2a+1）+(b2+4b+4)+1=(a-1)2+(b+2)2+1  9、C；提示：6x4y3+12x3y4-24x2y5＝6x2y3(x2+3xy-4y2)  10、B；提示：能运用公式法的有①④  二、11、－2；提示：0.0005＝0.5×10－2＝0.5×10n，∴n=－2  12、－243；提示：－32×（－3）2×3＝－32＋2＋1＝－35  13、a15；提示：a.a2.a3.a4.a5=a1+2+3+4+5=a15，注意a指数是1  14、1024；提示：、[(102)3]4=102×3×4  15、原式＝a(a-2)；  16、原式＝(x+3)(x-3)；  17、原式＝2（x+3)(x-3)；  18、4；提示：9a2-6ab+b2=（3a-2b）2  三、19、（1）-12a5b3；（2）-62a6b5c4；（3）7a3  20.（1）m(a—2)2；（2）(a+c)(a—b)；（3）(2x—y+z)(2x+y—z)；（4）(a+b)(a—b)(a2+ab+b2).  21.解：    .  则可列方程为， ∴.  点评：熟练掌握单项式除以单项式的除法法则是解题关键．  22、解：.   23、由式a2+5ab+4b2知，可用1张图（1），5张图（2），4张图（3）拼成如图.由图形的面积可把a2+5ab+4b2分解为（a+b）(a+4b)。  24、(n+2)2-n2=4(n+1).证明略.