数学华东师大8上第13章 知识点总结

知识点内容备注平方根概念:如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根算术平方根：正数a的正的平方根记作：性质：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根考点：（a的取值范围a）②()③(a的取值范围为任意实数)④=例：=（）=5⑤=a(a为任意实数)例：=2,=—2立方根概念：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根性质：任何实数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0第十三章：全等三角形知识点内容备注全等三角形性质：全等三角形的对应边和对应角相等三角形全等的判定：1.（边边边）S.S.S.：如果两个三角形的三条边都对应地相等，那么这两个三角形全等。2.（边、角、边）S.A.S.：如果两个三角形的其中两条边都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等，那么这两个三角形全等。3.（角、边、角）A.S.A.：如果两个三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，那么这两个三角形全等。4.（角、角、边）A.A.S.：如果两个三角形的其中两个角都对应地相等，且对应相等的角所对应的边对应相等，那么这两个三角形全等。5.（斜边、直角边）H.L.：如果两个直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，那么常考点：①公共边②公共角③两直线平行（两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）④对顶角（对顶角相等）需要注意：判定两直角三角形全等：五个判定都可用，特殊：斜边直角边这两个三角形全等。等性质①等腰三角形的两腰相等②等腰三角形的两底角相等③等腰三角形“三线合一”（顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合）④等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴考点：①若则说明②等腰三角形“三线合一”3 腰三角形⑤等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）1.若AD则BD=BC,∠BAD=∠CAD2.自己补充完整判定①定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。②判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。线段的垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等已知：若EF,垂足为点C,AC=BC,点D是直线EF上任意一点结论：DA=DB考点：若直线EF是线段AB的垂直平分线，则：①DA=DB②是等腰三角形，因此具有等腰三角形的一切性质性质定理的逆定理：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上已知：DA=DB结论：点D在线段AB的垂直平分线上角平分线性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等已知：OP平分∠AOB，且PD，PE，结论：PE=PD性质定理的逆定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上已知：PD，PE且PE=PD结论：OP平分∠AOB互逆命题与互逆定理第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题考点：判断一个命题或定理的逆命题为真为假尺规作图五个基本的作图方法：作一条线段等于已知线段②作一个角等于已知角③作已知角的平分线④过一点作已知线段的垂线⑤作已知线段的垂直平分线考点：综合考察，例如用尺规作图画直角三角形，等腰三角形等等等边三角形性质：①是特殊的等腰三角形，因此具有等腰三角形的一切性质。（等腰三角形包括等边三角形，等腰大于等边）②等边三角形的三条边相等③等边三角形的三个角相等，都为60判定：定义：三条边都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形3 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形3