数学华东师大9上第22章 一元二次方程的判别式 课后练习和详解

学科：数学专题：一元二次方程的判别式重难点易错点解析题一：题面：如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＜B．k＜且k≠0C．-≤k＜D．-≤k＜且k≠0金题精讲题一：题面：已知关于x的一元二次方程(a-l)x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠lD．a＜-2满分冲刺题一：题面：当时，方程有实数根．题二：题面：当m是什么整数时，关于x的方程与的根都是整数?题三：题面：当是实数时，求证：方程必有两个实数根，并求两根相等的条件． 课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：D详解：由题意，根据一元二次方程二次项系数不为0定义知：k≠0；根据二次根式被开方数非负数的条件得：2k+1≥0；根据方程有两个不相等的实数根，得△=2k+1-4k＞0.三者联立，解得-≤k＜且k≠0.故选D.金题精讲题一：答案：C详解：利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围，结合一元二次方程定义作出判断：∵由△=4-4(a-1)=8-4a＞0解得：a＜2.又根据一元二次方程二次顶系数不为0的定义，a-1≠0，∴a＜2且a≠1.故选C.满分冲刺题一：答案：详解：方程有实数根．题二：答案：详解：一元二次方程有整数根①又方程有整数根 由得：为整数当m=0时，代入第二个方程，得不到整数解，不合题意，舍去；当时，方程为其根为方程为其根为当时，方程为其根不是整数；综上，当时，方程与方程的根都是整数．题三：答案：且详解：方程必有两个实数根，当方程两根相等时，且且原方程两根相等的条件是且