数学华东师大9上第22章 一元二次方程的判别式 同步练习

学科：数学专题：一元二次方程的判别式重难点易错点解析一元二次方程有两个相等实根方程只有一个实根。题一k为何值时，关于x的方程kx2－6x＋9=0有：(1)相等的两实根；(2)只有一个实根。金题精讲题一题面：m为何值时，关于x的方程x2－2x－m=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根．由根的情况求字母取值。满分冲刺题一题面：m为何值时，关于x的方程(m－1)x2＋2mx＋m＋3＝0．(1)有两个实根；(2)只有一个实根；(3)有实根．由根的情况求字母取值题二题面：已知关于x的两个一元二次方程：方程：①方程：②(1)若方程①、②都有实数根，求k的最小整数值； (2)若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是______(填方程的序号)，并说明理由；(3)在(2)的条件下，若k为正整数，解出有实数根的方程的根．判别式、代数证明题三题面：若a，b，c，d都是实数，且ab=2(c＋d)，求证：关于x的方程x2＋ax＋c=0，x2＋bx＋d=0中至少有一个方程有实数根．判别式、代数证明 讲义参考答案重难点易错点解析题一答案：（1）k＝1（2）k＝0金题精讲题一答案：（1）m>-1（2）m=－1(3)m0，若方程①、②只有一个有实数根，则D2≥0＞D1；(3)k＝5时，方程②的根为k＝6时，方程②的根为x1＝题三答案：设两个方程的判别式分别为D1，D2，则D1＝a2－4c，D2＝b2－4d．∴D1＋D2＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0．从而D1，D2中至少有一个非负数，即两个方程中至少有一个方程有实数根．