北师大版八年级上册数学（教案）6.1 第1课时 平均数

6.1平均数第1课时教学目标【知识与能力】掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数.【过程与方法】经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力.【情感态度价值观】通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系.教学重难点【教学重点】算术平均数、加权平均数的概念【教学难点】加权平均数的求法课前准备课件，教材.教学过程第一环节：情境引入1.展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题.2.用篮球比赛引入本节课题：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加.（1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等）（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”.第二环节：合作探究内容1：算术平均数教材提供的中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题：“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流.（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励.答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4岁；广东东莞银行队队员的平均身高为2.00m，平均年龄为24.1岁.-3- 所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻.小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫作这n个数的算术平均数，简称平均数，记为.内容2：加权平均数想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：年龄/岁1922232627282935相应队员数14221221平均年龄﹦（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法.例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？引导学生思考讨论：第（1）（2）问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的.在学生认识的基础上，结合例1给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数.第三环节：运用提高内容：1.某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.（1）求这六个分数的平均分.（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？-3- 2.某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？3.从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）2001200720022006200520062001200920082010（1）试求这批零件质量的平均数.（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？第四环节：课堂小结内容：引导学生用“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用.第五环节：布置作业1.课本习题6.1的第1，2，3，4，5题.2.为了反映你们的家乡近几年的变化，请各小组自己命题,并设计方案,利用双休日展开调查、汇总，用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告.教学反思1.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力.2.留给学生独立思考的时间，在学生独立思考后，再小组讨论交流，使每位学生都学会数学思考，学会合作交流.同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识和方法的启发引导、学生合作交流中应注意的问题、对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具有实效性.-3-