北师大版八年级上册数学（教案）2.7 第2课时 二次根式的运算

2.7二次根式第2课时二次根式的运算教学目标1．会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算；(重点)2．灵活运用二次根式的乘法公式．(难点)教学过程一、情境导入下面正方形的边长分别是多少？这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算律解释它？二、合作探究探究点一：二次根式的乘除运算【类型一】二次根式的乘法计算：(1)×；(2)×；(3)2×；(4)×.解：(1)×＝；(2)×＝＝＝3；(3)2×＝2＝2；(4)×＝＝＝7.方法总结：几个二次根式相乘，把它们的被开方数相乘，根指数不变，如果积含有能开得尽方的因数或因式，一定要化简．【类型二】二次根式的除法计算÷的结果是(  )A.B．－C.D．－解析：原式＝＝＝.故选C.-2- 方法总结：利用＝(a≥0，b>0)可以进行二次根式的化简、计算，化去根号内的分母．探究点二：二次根式的加减运算计算：(1)2－6；(2)－＋；(3)＋6－2x.解析：(1)直接把二次根式合并，(2)、(3)先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数中相同的二次根式合并．解：(1)2－6＝(2－6)＝－4；(2)－＋＝4－2＋＝(4－2＋1)＝3；(3)＋6－2x＝2＋3－2＝3.方法总结：将各二次根式化简为最简二次根式，然后将被开方数相同的项合并．探究点三：二次根式乘法公式计算：(2＋3－)(2－3＋)．解析：将括号内的各项重新结合，构成平方差公式，再结合完全平方公式展开并化简．解：原式＝[2＋(3－)][2－(3－)]＝(2)2－(3－)2＝12－(18－12＋6)＝12－12.方法总结：结合题目特点使用适当的运算方法，可以减少计算量．三、板书设计二次根式的运算教学反思通过对公式的逆运用，达到化简的目的．学会这种特殊的思考方法．在合作探究过程中，提升学生探究能力和合作意识．通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．-2-