北师大版八年级上册数学（课件）6.2 中位数与众数

第六章数据的分析6.2中位数与众数 1.掌握中位数、众数的意义．（重点）2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断．（难点）学习目标 数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.小明说谎了吗?情境引入导入新课 思考：小王大学毕业找工作，开始想找一份月薪在5000左右的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时小王走了进去……合作探究讲授新课中位数与众数知识点1 你们公司员工收入到底怎样呢？我这里报酬不错,月平均工资是6000元,你在这儿好好干!经理应聘者小王第二天，小王上班了.职员C我的工资是4000元,在公司算中等收入.我们好几个人工资都是3000元.职员D 经理应聘者小王小王在公司工作了一周后你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过6000元.平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表. 月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111问题1下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？6276 “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？问题2该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111 中位数和众数的定义：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以．数据中位数众数15，20，20，22，3515，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，5，-3，14思考2：众数是否唯一？2021213202020和355想一想思考1：中位数怎么确定？ 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．思考：中位数有何意义？思考1：中位数怎么确定？ 练一练下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.解：（1）中位数是3；（2）中位数是4.5. 例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：____________________________________________________________________这组数据的中位数为_________________________的平均数，即______________.答：样本数据的中位数是_______.124129136140145146148154158165175180处于中间的两个数146,148147 （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？（2）由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.147有一半一半147min一半以上 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．总结归纳1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．中位数的特征及意义： 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.答对题数学生数94人20人18人8人做一做 例2已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等∴(10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4∴x＝8(10+x)÷2＝9∴这组数据的中位数是9.分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可. 做一做一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.17分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.因为7