人教版数学七上 3.2 解一元一次方程 合并同类项与移项 学案

3.2解一元一次方程----合并同类项与移项学案学习目标：1、会合并同类项。2、会解简单的一元一次方程一、课堂准备：1．等式性质1：__________________________________________________________等式性质2：__________________________________________________________2．解方程：4（x-）=2．解法1：根据等式性质______，两边同__________________________，得：x-=根据等式性质______，两边都加__________________________，得x=．解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：4x-__________________________=2，两边同加_____________，得4x=，两边同除以_____________，得x=．二、自学交流：问题1、某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了_______________（即____）台．题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：________________________如何解这个方程呢？我的思路是：2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x．根据分配律，x+2x+4x=（_______________________________________）x=7x．这样就可以把含x的项合并为一项（合并同类项），合并时要注意x的系数是1，不是0．下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140↓合并同类项7x=140↓系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．三、成果展示：例、某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人． 关键：本题中相等关系是什么？________________________________________________．解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，列方程：_______________合并，得______________________，系数化为1，得x=______________所以2x=_______________，3x=_______________________，5x=_________________答：甲组________________人，乙组______________人，丙组_________________人．请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60．2、巩固提高（4）解方程：（1）6x-7=4x-5（2）x-6=x（3）3x+5=4x+1（4）9-3y=5y+5（5）书中89页练习五、拓展延伸：合并下列各式：1.x+3x-5x=____________;2.y+y+2y=___________;3.0.1z－0.5z－0.8z=____________4.=_______________________;5.=_______________________六、学后反思：