高中数学人教A版必修一（同步练习）第二章 2.1.2 指数函数及其性质 第一课时

第二章2.1 2.1.2第一课时 指数函数的图象及其性质课时分层训练1．若函数f(x)＝·ax是指数函数，则f的值为(  )A．2         B．－2C．－2D．2解析：选D 因为函数f(x)是指数函数，所以a－3＝1，所以a＝8，所以f(x)＝8x，f＝8＝2.2．已知1>n>m>0，则指数函数①y＝mx，②y＝nx的图象为(  )解析：选C 由于00，且a≠1)在[1,2]上是单调函数，故其最大值与最小值之和为a2＋a＝6，解得a＝－3(舍去)，或a＝2，所以a＝2.答案：29．已知函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)的图象过点且g(x)＝f(－x)．(1)求f(x)的解析式，并指出其定义域和值域；(2)在同一坐标系中用描点法画出f(x)，g(x)的图象．解：(1)因为函数f(x)＝ax的图象过点，所以a＝，解得a＝2.所以f(x)＝2x，该函数的定义域为R，值域为(0，＋∞)．(2)g(x)＝f(－x)＝2－x＝x.下面用描点法作函数f(x)和g(x)的图象．列表x－2－1012y＝2x124y＝x421描点并用平滑曲线连接，得到如图所示函数f(x)＝2x和函数g(x)＝x的图象． 10．已知函数f(x)＝|x|－1.(1)作出f(x)的简图；(2)若关于x的方程f(x)＝3m有两个解，求m的取值范围．解：(1)f(x)＝如图所示．(2)作出直线y＝3m，当－1＜3m＜0时，即－＜m＜0时，函数y＝f(x)与y＝3m有两个交点，即关于x的方程f(x)＝3m有两个解．1．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是(  )解析：选A 因为g(x)＝－x＋a是R上的减函数，所以排除选项C、D；由选项A，B的图象知，a>1.因为g(0)＝a>1，故选A.2．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为(  )A．[9,81]B．[3,9]C．[1,9]D．[1，＋∞)解析：选C 因为函数f(x)＝3x－b的图象经过点(2,1)，所以32－b＝1，所以2－b＝0，b＝2，所以f(x)＝3x－2. 由2≤x≤4得0≤x－2≤2，所以30≤3x－2≤32，即1≤3x－2≤9，所以函数f(x)的值域是[1,9]．3．若函数y＝ax＋b－1(a>0，且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有(  )A．01，且b>0C．0