高中数学人教A版必修一（同步练习）第二章 2.1.2指数函数及其性质 第二课时

第二章2.1 2.1.2第二课时 指数函数及其性质的应用(习题课)课时分层训练1．函数y＝的值域是(  )A．[0，＋∞)      B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)解析：选C 由题意知0≤16－4x＜16，所以0≤＜4.所以函数y＝的值域为[0,4)．2．已知f(x)＝a－x(a>0，且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是(  )A．a>0B．a>1C．a－3，所以>1，所以0cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a解析：选B ∵c＝(－3)0.2a>c.4．若函数f(x)＝a＋为奇函数，则a的值为(  ) A．0B．4C.D．－解析：选D ∵f(x)为奇函数，∴f(0)＝a＋＝0.得a＝－.5．若定义运算f(a*b)＝则函数f(3x*3－x)的值域是(  )A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－∞，＋∞)解析：选A 由定义可知该函数是求a，b中较小的那一个，所以分别画出y＝3x与y＝3－x＝x的图象，由图象很容易看出函数f(3x*3－x)的值域是(0,1]．6．若2a＋13－2a，得a>.答案：7．已知函数f(x)＝ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2)，则a＝________，若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，则x＝________.解析：因为函数的图象过点(－1,2)，所以－a＝2，所以a＝1.所以f(x)＝x，g(x)＝f(x)可变形为4－x－2－x－2＝0，解得2－x＝2或2－x＝－1(舍去)，所以x＝－1.答案：1 －18．(2018·绍兴高一检测)已知函数f(x)＝2|x－a|(a为常数)，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．解析：由函数f(x)＝2|x－a|＝可得，当x≥a时，函数f(x)为增函数，而已知函数f(x)在区间[1，＋∞)上为增函数，所以a≤1，即a的取值范围为(－∞ ，1]．答案：(－∞，1]9．比较下列各组值的大小：(1)1.8－0.1,1.8－0.2；(2)1.90.3,0.73.1；(3)a1.3，a2.5(a>0，且a≠1)．解：(1)由于1.8>1，所以指数函数y＝1.8x在R上为增函数．所以1.8－0.1>1.8－0.2.(2)因为1.90.3>1,0.73.10.73.1.(3)当a>1时，函数y＝ax是增函数，此时a1.3