高中数学人教A版必修一（同步练习）第二章 2.3 幂函数

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时间：2022-11-10

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第二章2.3 幂函数课时分层训练1．下列函数中，是幂函数的为( )A．y＝－x B．y＝3x2C．y＝D．y＝2x解析：选C A是y＝－1×x；B是y＝3×x2；D是指数函数，故A、B、D都不是幂函数，只有C：y＝＝x－1符合幂函数的定义．2．若幂函数y＝f(x)的图象过点，则f(25)的值为( )A．5B．C．25D．解析：选B 设f(x)＝xα，则9α＝，解得α＝－，∴f(x)＝x－，∴f(25)＝25－＝.3．如图，图中曲线是幂函数y＝xα在第一象限的大致图象，已知α取－2，－，，2四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的α的值依次为( )A．－2，－，，2B．2，，－，－2C．－，－2,2，D．2，，－2，－解析：选B 令x＝2，则22>2>2－>2－2.故相应于曲线C1，C2，C3，C4的α的值依次为2，，－，－2.故选B.4．函数y＝x－2在区间上的最大值是( )A.B．C．4D．－4解析：选C ∵y＝x－2在上单调递减，∴x＝时，取得最大值为4.5．若幂函数y＝(m2－3m＋3)xm－2的图象不过原点，则m的取值范围是( )A．1≤m≤2B．m＝1或m＝2C．m＝2D．m＝1解析：选B 由题意得得m＝1或m＝2.6．若幂函数y＝(m2－m－1)x－5m－3在(0，＋∞)上为减函数，则m的值为________．解析：依题意得解得m＝2.答案：27．若幂函数y＝xα(α∈R)的图象在0

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