高中数学人教A版必修一（同步练习）第二章 2.2.2 对数函数及其性质第二课时

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时间：2022-11-10

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第二章2.2 2.2.2第二课时对数函数及其性质的应用(习题课)课时分层训练1．函数y＝1＋log2x(x≥4)的值域是( )A．[2，＋∞) B．(3，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，＋∞)解析：选C ∵x≥4，∴log2x≥2，即y≥3.∴函数y＝1＋log2x(x≥4)的值域是[3，＋∞)．2．(2019·成都高一检测)已知a＝log0.60.5，b＝ln0.5，c＝0.60.5，则( )A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a解析：选B a＝log0.60.5>log0.60.6＝1，b＝ln0.51，所以f(x)＝logax在[a,2a]上递增，所以loga(2a)－logaa＝，即loga2＝，所以a＝2，a＝4.答案：47．若函数f(x)＝loga(2x＋1)(a＞0，且a≠1)在区间内恒有f(x)>0，则a的取值范围是________．解析：函数f(x)＝loga(2x＋1)的定义域为，当x∈时，2x ＋1∈(0,1)，由题意知00，a≠1.设g(x)＝3－ax，则g(x)在[0,2]上为减函数，所以g(x)min＝g(2)＝3－2a>0，所以a

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