高中数学人教A版必修二（课件）第二章 2.3.3、 2.3.4 直线、平面垂直的判定及其性质

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时间：2022-11-10

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第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．3直线、平面垂直的判定及其性质2．3．3 直线与平面垂直的性质2．3．4 平面与平面垂直的性质登高揽胜拓界展怀课前自主学习 1．理解直线和平面垂直、平面与平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理．2．会用线面垂直、面面垂直的性质定理证明相关问题．3．理解“平行”与“垂直”之间的相互转化．学习目标 平行a∥b 一个平面内交线垂直线面 √√×√ 剖析题型总结归纳课堂互动探究证明线线平行常有如下方法：(1)利用线线平行定义：证共面且无公共点；(2)利用三线平行公理：证两线同时平行于第三条直线；(3)利用线面平行的性质定理：把证线线平行转化为证线面平行；(4)利用线面垂直的性质定理：把证线线平行转化为证线面垂直；(5)利用面面平行的性质定理：把证线线平行转化为证面面平行.|方法总结| 1．证明或判定线面垂直的常用方法(1)线面垂直的判定定理；(2)面面垂直的性质定理；(3)若a∥b，a⊥α，则b⊥α(a，b为直线，α为平面)；(4)若a⊥α，α∥β，则a⊥β(a为直线，α，β为平面)．2．两平面垂直的性质定理告诉我们要将面面垂直转化为线面垂直，方法是在其中一个面内作(找)与交线垂直的直线.|方法总结| 证明线面垂直，一种方法是利用线面垂直的判定定理，另一种方法是利用面面垂直的性质定理．本题已知面面垂直，故可考虑面面垂直的性质定理．利用面面垂直的性质定理，证明线面垂直的问题时，要注意以下三点：(1)两个平面垂直；(2)直线必须在其中一个平面内；(3)直线必须垂直于它们的交线.|方法总结| 知识归纳自我测评堂内归纳提升 word部分：请做：课时分层训练水平达标提升能力点此进入该word板块

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