高中数学人教A版必修二（课件）第二章章末复习与总结

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时间：2022-11-10

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第二章点、直线、平面之间的位置关系章末复习与总结解决折叠问题的策略(1)抓住折叠前后的变量与不变量．一般情况下，在折线同侧的量，折叠前后不变，“跨过”折线的量，折叠前后可能会发生变化，这是解决这类问题的关键．(2)在解题时仔细审视从平面图形到立体图形的几何特征的变化情况．注意相应的点、直线、平面间的位置关系，线段的长度，角度的变化情况.|方法总结| 解决与平行、垂直有关的存在性问题的基本策略是：先假定题中的数学对象存在(或结论成立)，然后在这个前提下进行逻辑推理，若能导出与条件吻合的数据或事实，说明假设成立，即存在，并可进一步证明；若导出与条件或实际情况相矛盾的结果，则说明假设不成立，即不存在.|方法总结| 本例中由于点Q的位置不确定，导致截面形状不确定，故而采用分类讨论的方法来确定截面．另外，作两个平面的交线要注意直线的无限延伸性和平面的无限延展性，不要受所画图形的限制．|方法总结| 应注意到矩形是变动的，所以应对a进行分类讨论．分类的依据是直线与圆的位置关系的几种情况，从而划分a的取值范围，然后进行讨论.|方法总结| |方法总结| 常见的平行关系有线线平行、线面平行和面面平行，三种平行关系不是孤立的，而是相互联系的．面面平行问题常常转化为线面平行问题，而线面平行问题又可转化为线线平行问题，所以要注意转化思想的应用.|方法总结| 本例中常见的错误是没有证明E，B，F，D1四点共面，而是想当然地认为这四点共面，然后由平面ADD1A1∥平面BCC1B1，且这两个平面与平面EBFD1的交线分别为ED1和BF，故而得出ED1∥BF.这种证法的错误根源在于忽视了立体几何中定理的要求条件，人为地假设条件存在，缺乏严谨性．[易错点拨]

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