第三讲图形周长认识1、结合具体情境理解周长的意义，掌握长方形和正方形周长的计算公式；2、在对不规则图形周长计算方法探索过程中，发展空间观念； 3、解决简单实际问题，感受数学与生活的联系，培养学习数学的乐趣。本讲我们将进一步学习运用正方形和长方形的周长公式，巧求一些表面上看起来不像长方形或正方形的周长和面积，相信你一定会感兴趣的。那么，我们怎样才能求那些表面上看起来不像长方形或正方形的周长呢？首先，我们必须掌握转化的方法。所谓转化，这里是指把某个图形转化为标准的长方形或正方形。但一定要注意：在运用转化的思维方法时，必须仔细观察题目中所给的图形是不是一个直角多边形，即所有的角是不是都是直角。因为任意直角多边形，总可以“割补”和“平移”成一个长方形或正方形。
讲演者：得分：有—块小麦地，形状见图，请根据所给条件求出这块地的周长。【解析】这是个不规则图形想一想求它的周长能否转化为求正方形的周长。将图形的两条边平移，如下图，得到一个正方形，原来不规则图形的周长就是这个正方形的周长。50×4＝200(米)解答：这块地的周长是200米。讲演者：得分：用4个周长为16厘米的小正方形拼成一个大正方形(见图)，求所拼成的大正方形的周长。【解析】4个小正方形拼成一个大正方形后，有8条边两两重合,周长只算外围线段的长度。解法一：(1)小正方形的边长是多少厘米?16÷4＝4(厘米)(2)两两重合的8条边共长多少厘米?4×8＝32(厘米)(3)4个小正方形周长工共是多少厘米16×4＝64(厘米)(4)拼成的大的正方形的周长是多少厘米？64－32＝32(厘米)解法二：(1)小正方形的边长是多少厘米?16÷4＝4(厘米)
(2)大正方形的边长是多少厘米?4×2＝8(厘米)(3)大正方形的周长是多少厘米?8×4＝32(厘米)解答：拼成的大正方形的周长是32厘米。一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，挖去一个边长为4厘米的正方形补在另一边上（如图）。所得图形的周长为多少厘米？【解析】平移补回原先长方形，还多4条边（12＋10）×2＋4×4＝22×2＋16＝44＋16＝60（厘米）解答：所得图形的周长为60厘米。求所示图形的周长（单位：厘米）。【解析】20×2＋9＋5＋8×2＋3＋3＋（9－5）＝80
解答：所示图形的周长是80厘米。右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个正方形的周长是20厘米，那么这个图形的周长是多少厘米？【解析】每个小正方形的周长是20厘米，则它的边长是20÷4＝5（厘米）。从右图图形观察可以发现：如果用线段平移的方法进行计算，这样就容易发生错误。由于整个图形是由16个相同大小的正方形组成，每个正方形的边长都相等，要求的图形的周长也可以先数图形的周长是由多少条正方形的边长组成，然后再乘以每条边的长度就可以计算出结果。所以这个图形的周长是5×34＝170（厘米）。解答：这个图形的周长是170厘米。如图所示，5个同样大小的小长方形拼成了一个大长方形。已知小长方形的长是12厘米，求大长方形的周长。【解析】小长方形的宽×3＝小长方形的长×2＝12×2＝24厘米，所以小宽＝8厘米；大长方形的长＝小长×2＝24厘米，大长方形的宽＝小长＋小宽＝12＋8＝20厘米；所以大长方形的周长为（24＋20）×2＝88厘米。解答：大长方形的周长88厘米。
有12个边长为1厘米的小正方形拼成一个大长方形，怎样拼才能使长方形的周长最小，最小是多少厘米？【解析】将这些正方形重叠的边越多，拼成的长方形的周长就是小。周长是（4＋3）×2＝14厘米。解答：拼成3×4的长方形，周长最小，最小是14厘米。至慧兔是一个拼图爱好者，一天他用7个边长是2厘米的正方形拼成了一个多边形，你能帮他求出这个多边形的周长吗？【解析】通过观察可以看出，这个多边形的周长相当于16条2厘米的线段的总和。2×16＝32（厘米）解答：这个多边形的周长是32厘米。小明把一个正方形平均分成了5个小长方形，每个长方形的周长都是60厘米，你知道原来正方形的周长是多少吗？
【解析】每个长方形的周长都是60厘米，长方形的长＋宽＝60÷2＝30厘米；长方形的长等于5个长方形的宽，长＝30÷（5＋1）×5＝25厘米；大正方形的周长＝25×4＝100厘米。解答：原来正方形的周长是100厘米。求所示图形的周长（单位：厘米）。【解析】观察图形可知，将这个图形上面横着的小线段分别向上平移，所以这个图形的周长可以看做是长20厘米，宽10厘米的长方形的周长和2条8厘米的线段、6条3厘米的线段之和，据此计算即可解答。（20＋10）×2＋8×2＋3×6＝60＋16＋18＝94（厘米）。解答：这个图形的周长是94厘米。华罗庚的故事-尊师重道
华罗庚1931年去清华大学工作后，每年寒暑假都会回乡，总要登门看望他的老师韩大受、王维克、李月波等以及他的同学、朋友。 特别令人难忘的是1946年夏，华罗庚刚从苏联访问回国，又即将赴美访问。这一去尚不知何日归来，他特地回乡一行。这时，他的恩师韩大受与李月波也在金坛，他立即登门请安。当时金坛各界特别举行了欢迎韩大受与华罗庚大会。会前有人专程前来邀请华罗庚参加大会并讲话，华罗庚第一句话就说：“韩大受先生、李月波先生都在金坛，理当请他们两位讲话，否则哪有我说话的余地！”进入会场时，华罗庚坚持要两位老师走在前面，还用了一句数学语言：“百分之百应该是老师走在前面。”华罗庚搀扶着他的老师们进入会场，并安排他们坐在中间，自己坐在侧位。那天连窗子上都挤满了人，大家都要看看家乡出的这位数学天才。当有人称赞他是一个数学天才。他连忙站起来摇摇手说：“我不是什么天才，我是慢慢学出来的，在座的老师都知道。”华罗庚对他的母校与家乡怀有深深的感情。他常说：“我的最高学历就是金坛初中毕业。”这句话包含着多少对母校与老师的怀念与感谢呀！ 华罗庚非常感谢他的老师王维克，1961年，在南京的一次数学工作者座谈会上，华罗庚亲热的指着王维克的女儿王振亚说：“她父亲王维克先生还是我数学成绩的第一个赏识这哩！我这位中学老师，他不仅书学好而且在物理学、天文学方面造诣也很深，并且是一个有成就的翻译家，他还是法国巴黎大学居里夫人的第一个中国学生哩！”1950年，他在一次出差归来时，见到王维克给他的信，不顾劳累，立即回答，写道：“归后见书函盈尺，但不能不先覆吾师……” 正是这种尊师重教的优良品质和对数学坚韧不拔的追求与迷恋，才使他有了今天的伟大成就。成为中华人民共和国数学界的巨星，为伟大的民族增光添彩。
微信/支付宝扫码支付