PD第07讲逻辑推理教学目标：1、掌握解决逻辑推理问题的两种方法：直接推理法、间接推理法；2、培养学员的逻辑推理能力，训练条理思想、假设思想、排除思想、表格思想和比较思想；3、培养学员严格的逻辑推理意识和矛盾意识，培养学员数学学习兴趣和良好的学习习惯。教学重点：用排除法、假设法解逻辑推理问题。教学难点：运用假设法进行问题的解决。教学过程：【温故知新】1、计算小数与整数相乘相除的方法：①列竖式求解；②将整数乘除法的定律和性质推广到小数中进行求解。2、积、商不变原理：①被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；②两个数相乘，一个数扩大（缩小）多少倍，同时另一个数缩小（扩大）相同的倍数，积不变。【巩固作业1】观察下图：爸爸的身高约是多少米？我的身高是0.85米我的身高是你的2倍
解析部分：这是一个小数乘整数的应用题，根据小数乘以整数的运算规则进行计算。给予新学员的建议：根据题意，分析各数据之间的关联，并可以进行准确而迅速的基础运算。哈佛案例教学法：调动孩子产生对于此题的热情，组织活跃的小组讨论，鼓励纸上实际操作。参考答案：0.85×2=1.7（米）答：爸爸的身高是1.7米。【巩固作业2】下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？解析部分：1）被除数是整数，被除数的小数点在个位的右下角。商的小数点不能遗漏，与被除数的小数点对齐，也点在个位的右下角；2）被除数的整数部分小于除数，商的个位要写0。给予新学员的建议：认真仔细的审读此题，对于各个数据所指代的具体意义有正确的认识。哈佛案例教学法：引导孩子积极主动的参与小组讨论，主动互动起来，带动活跃的课堂氛围。参考答案：（1）（2）【预习部分】袋鼠老师办公室保险箱密码忘记了，让迷你猫、兔、乐羊羊和熊猫胖胖来帮忙，迷你猫说：“是954。”兔说：“是257。”乐羊羊说：“是214。”知道保险箱密码的熊猫胖胖说：“你们都只猜对了相应位置上的一个数字。”请问保险箱的密码是多少？解析部分：通过假设的方法，可以逐次排除5、4、2都不对，剩下正确的数字917。给予新学员的建议：分析各数据的意义，然后找出其之间的关联，纸上写一写、算一算。哈佛案例教学法：孩子积极主动回答老师提问，参与小组内讨论，并主动表达出自己的思考。参考答案：917【本期知识点】
解答逻辑推理问题，一般采用下列两种方法：1、直接推理法：即直接由已知条件进行判断，找到解题的突破口。2、间接推理法：①假设法：即先假设某个结论是正确的，如果在推理过程中出现了自相矛盾的现象，那就说明假设是错误的，而与假设相反的结论便是正确的。②排除法：即根据已知条件寻找矛盾，通过分析去除错误的结果。【讲解室1】在自然课上，学习用砝码称量物品，兔发现，他使用的那盒砝码应该有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，但是其中丢了一个砝码，所以如果只把砝码放在一端，那么在只能称一次的情况下，无法称出12克和7克，小朋友，你们知道丢了的那个砝码是几克的吗？解析部分：从考察每种数的搭配入手，可以发现7=1+2+4，所以8不可能被丢失，又从12的组成发现，12=4+8，因为8不能被丢失，所以丢失的就是4。给予新学员的建议：需要理解题目的具体情景，纸上实际操作尝试找出各个数据之间的关联。哈佛案例教学法：鼓励孩子对于问题进行深入的思考，并积极参与小组内讨论以及课堂发言。参考答案：由1+2+4=7，所以8克的不能丢失；又4+8=12，但是8不能被丢失，所以丢失的为4。【讲解室2】数学课进行摸底考，考完之后，迷你猫、兔、乐羊羊和熊猫胖胖4人推测自己的数学成绩：迷你猫说：“如果我得优，那么乐羊羊也得优。”乐羊羊说：“如果我得优，那么兔也得优。”兔说：“如果我得优，那么熊猫胖胖也得优。”这时，袋鼠老师批完试卷和大家说：“你们的猜测都没错，但只有两个人得优，你们知道得优的两个人分别是谁吗？”解析部分：分析理解，假设迷你猫得优，则乐羊羊也得优，则兔也得优，则熊猫胖胖也有得优，有4个人得优，与题目矛盾。再假设乐羊羊得优，迷你猫不得优，则兔也得优，则熊猫胖胖也有得优，有3人得优，与题目矛盾。再假设兔得优，迷你猫和乐羊羊不得优，则熊猫胖胖也有得优，有2人得优，符合题意。最后假设熊猫胖胖得优，迷你猫、乐羊羊和兔不得优，则有1人得优，不合题意。所以得优的两个人分别是兔和熊猫胖胖。给予新学员的建议：强调孩子的基础计算能力，以及对于问题的综合分析能力并可运用。哈佛案例教学法：引导孩子对于此题的积极思考，并鼓励孩子能把自己的观点主动表达出来。参考答案：所以得优的两个人分别是兔和熊猫胖胖。【练习场1】数学课后，迷你猫、乐羊羊和兔在让熊猫胖胖猜他们爸爸的职业，熊猫胖胖只知道他们爸爸的职业有经理、会计和司机，分别是谁的爸爸的职业就不知道了。
兔说：“我爸爸的年龄比会计大。”迷你猫说：“我爸爸的年龄和司机不相同。”乐羊羊说：“司机的年龄比我爸爸小。”小朋友，你们知道他们的爸爸分别是什么职业吗？解析部分：分析发现，两个人的爸爸年龄和司机不同，所以可以得出兔的爸爸是司机。根据兔所说的，兔的爸爸年龄比会计大，所以可以得出，会计＜司机。又因为乐羊羊说，司机的年龄比她爸爸小，所以可以得出，会计＜司机＜经理。所以最后得出兔的爸爸是司机，乐羊羊的爸爸是经理，迷你猫的爸爸是会计。给予新学员的建议：需要孩子对于此题进行认真的审读，并能对于各个条件可理解准确。哈佛案例教学法：引导孩子积极参与课堂的讨论，鼓励孩子对此题有自己的思考并表达出来。参考答案：兔的爸爸是司机，乐羊羊的爸爸是经理，迷你猫的爸爸是会计。【练习场2】语文竞赛开始了，迷你猫、兔、乐羊羊和熊猫胖胖参加了比赛，赛后，他们四人预测名次，谈话如下：迷你猫：“兔第一名，我第三名。”乐羊羊：“我第一名，熊猫胖胖第四名。”兔：“熊猫胖胖第二名，我第三名。”熊猫胖胖没有说话，最后袋鼠老师来公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的迷你猫、兔、乐羊羊和熊猫胖胖的名次。解析部分：根据题意可以列出表格：第一名第二名第三名第四名迷你猫兔迷你猫乐羊羊乐羊羊熊猫胖胖兔熊猫胖胖兔熊猫胖胖使用假设法：假设迷你猫说兔第一名，是对的，那么迷你猫说我第三名是错误的，则乐羊羊说我第一名也是错误的，而乐羊羊说的，熊猫胖胖第四名是对的，类推兔说熊猫胖胖是第二名是错的，我第三名是对的，这样兔又是第一，又是第三，矛盾，所以假设错误。假设迷你猫说：“我第三名。”是对的，则同理推理出熊猫胖胖第二名是对的，乐羊羊说：“我第一名。”是对的，故迷你猫是第三名，兔是第四名。给予新学员的建议：对于此题需要认真把握各个条件所指代的具体意义，并可做出快速判断。哈佛案例教学法：鼓励孩子积极热情的参加小组内讨论，与课堂互动起来，带动起课堂氛围。参考答案：第一名是乐羊羊，第二名是熊猫胖胖，第三名是迷你猫，第四名是兔。【练习场3】中午午休的时候，迷你猫、兔、乐羊羊、熊猫胖胖和袋鼠老师举行围棋比赛，四位观战者预测了结果。甲说：“袋鼠老师第三，迷你猫第四。”
乙说：“迷你猫第三，乐羊羊第一。”丙说：“乐羊羊第四，袋鼠老师第二。”丁说：“熊猫胖胖第一，兔第三。”实际结果是每人只猜对一个，参赛5人也没有并列名次，请同学了推断出正确的名次。解析部分：根据题意可以列出表格：第一名第二名第三名第四名第五名甲袋鼠老师迷你猫乙乐羊羊迷你猫丙袋鼠老师乐羊羊丁熊猫胖胖兔假设甲说袋鼠老师第三是正确的，推理得乐羊羊第四，迷你猫第三，有两个第三名，矛盾，所以假设错误。假设甲说迷你猫第四是正确的，推理得乐羊羊第一，袋鼠老师第二，兔第三，熊猫胖胖第五。给予新学员的建议：需要在纸上画一画、算一算，对题中条件语句有正确理解认识。哈佛案例教学法：调动课堂热烈活跃的气氛，引导孩子参与课堂，鼓励孩子自主思考和发言。参考答案：乐羊羊第一，袋鼠老师第二，兔第三，迷你猫第四，熊猫胖胖第五。【课堂总结】解答逻辑推理问题，一般采用下列两种方法：1、直接推理法：即直接由已知条件进行判断，找到解题的突破口。2、间接推理法：（1）假设法：即先假设某个结论是正确的，如果在推理过程中出现了自相矛盾的现象，那就说明假设是错误的，而与假设相反的结论便是正确的。（2）排除法：即根据已知条件寻找矛盾，通过分析去除错误的结果。
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