按比例分配问题解决(二)镇舟中心校刘由芹 【教学内容】教科书第55页例2,第56页课堂活动第2题,练习十五第7题及相关练习；【教学目标】1.进一步掌握按比例分配解决问题的方法,能合理、灵活地解决3个数连比的按比例分配的问题。2.经历解决3个数连比的按比例分配解决问题的过程,总结出按比例分配问题的解决方法,提高解决问题的能力。3.通过小组交流合作,共同寻找解决问题的方法,使学生的个性得到张扬,从而获得积极的情感体验。【教学重、难点】1.把两个数比的问题的解题方法推广到3个数连比的问题。2.3个数连比的问题的解题方法。【教学准备】多媒体(课件)【教学过程】一、导入新课1.填空(多媒体出示题目)(1)（1）把21米长的绳子平均分成7段，其中的4段占全长的（4/7），5段占全长的（5/7）。（2）某班男生和女生人数比是6:5，在全班人数中，男生人数占（6）份，女生人数占（5）份。（3）甲数和乙数的比是3:4，甲数是乙数的(3/4)。（4）甲数、乙数和丙数的比是4:5:6，甲数是总数的(4/15)。学生回答反馈,并说说是怎样思考的,集体评价。2.引入谈话教师:植树节到了，学校准备把栽60棵树的任务分配给六(1)班和六(2)班，怎样分配合理？(按人数的比例来分)
六(1)班和六(2)班的人数比是3:2，两个班各栽了多少棵树？怎样解决按比例分配的问题?在实际生活中还有哪些问题可以用按比例分配的方法解决?组织学生分组讨论、反馈、交流后,老师及时做出评价。教师:在建筑业中很多地方也用到按比例分配的方法来解决的实际问题,今天我们继续研究这方面的问题。[揭示课题并板书:问题解决(二)]二、探究新知1.教学例2课件出示例2,走进建筑工地现场。教师:从题中你获得了什么信息?(学生交流获取的信息)(1)教师组织学生讨论:这道题与前面所做的题有什么区别?怎样解答?学生1:前面所做的题都是两个量的比,这道题是3个量的比。学生2:可以仿照上节所学的按比例分配方法去解,先求总份数,再分别求出各种物品所需要的吨数。学生3:也可以用列方程的方法解决。学生4:还可以先求出每份的吨数,再分别求出水泥、沙子、石子的吨数……(2)教师进行点拨。①教师提出引导性问题:找到3种材料的连比后,为了方便计算,你应该先做什么?②你知道水泥、沙子、石子各占混凝土的几分之几吗?③怎样求出水泥、沙子、石子各需要多少吨?师生交流后尝试独立解题,完成后交流解决的方法。(3)全班汇报:方法1：总份数:2+3+6=11（份）水泥：220×2/11=40(吨)
沙子：220×3/11=60（吨）石子：220×6/11=120（吨）方法2：2+3+6=11（份）220÷11=20(吨)水泥的吨数:20×2=40(吨)沙子的吨数:20×3=60(吨)石子的吨数:20×6=120(吨)方法3：根据已有知识,用方程解。先求出每份是多少吨,再分别求出沙子、石子、水泥应需的吨数。解:设每份是x吨。2x+3x+6x=22011x=220x=20水泥的吨数:20×2=40(吨)沙子的吨数:20×3=60(吨)石子的吨数:20×6=120(吨)答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。2.议一议:怎样解决按比例分配的问题?学生先独立思考,再在小组内交流,最后师生共同总结解决按比例分配问题的一般方法:要先求出总份数,再看各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分量;或者设每份的量为未知数,建立方程来解;也可以先求每份的量是多少,再求各部分的量是多少。三、巩固应用1.教科书第56页课堂活动第2题根据已知3种蛋的个数比,组织学生讨论后尝试独立解题,完成后交流解决的方法。学生讨论后尝试独立解题,完成后交流解决的方法。教师:学好按比例分配,不但能解决生活中的实际问题,而且还能帮助我们更全面地分析问题。
3.用84cm长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？学生独立完成后,集体订正。4一个三角形的3个内角的度数比是3∶2∶1,则这3个角的度数分别是多少度?这是一个什么三角形?学生独立完成后,集体订正。五、回顾总结教师:想一想,今天学习的知识与昨天所学知识有什么不同?又有什么相同呢?议一议:怎样解决按比例分配的问题?学生先独立思考,再在小组内交流,最后教师引导学生总结:先求出总份数,再看各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分的量。六、布置作业教科书第58页练习十五第6~7题。
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