初中数学7上 湘教版 第4章《图形的认识》测试卷（含答案）

七年级数学（上册）第四章《图形的认识》测试卷（含答案）一、选择题：（30分）1、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A.两点之间，线段最短；B.两点确定一条直线；C.两点之间，直线最短；D.两点确定一条线段；2、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）3、下列说法正确的个数有（）①端点相同的两条射线是同一条射线；②过两点有且只有一条直线；③射线比直线短；④一条线段两端点之间的点叫做线段中点；A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；4、已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A.35°；B.55°；C.65°；D.145°；5、下列四个角最有可能与70°角互补的是（）6、下列算式中正确的是（）①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′30″=50.43°；④50°40′30″=50.675°；A.①②；B.①③；C.②③；D.②④；7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（）条棱。A.3；B.5；C.7；D.9；8、已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是（）A.2cm；B.4cm；C.8cm；D.4cm或8cm；9、如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=150°,则∠COD等于（）A.15°；B.20°；C.25°；D.30°；10、一个角的余角与它的补角互补，这个角是（）A.30°；B.45°；C.60°；D.90°； 一、填空题：（24分）11、流星从空中划过留下痕迹，说明了，打开折扇看到扇面，说明了，一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成了一个球，说明了。12、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和得最小值的是。13、如图，点C是∠AOB的边OA上一点，D、E是OB上两点，则图中共有条线段，条射线。14、如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是线段AC，BC的中点，若AB=10cm，AD=2cm，则CE=.15、一个锐角是38°，则它的余角是。16、如图，A、O、B在一条直线上，∠1：∠2=1:5，∠1与∠3互余，则∠1=，∠BOD=.17、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有种不同票价。18、如图，若是∠AOC的平分线，则可得∠1=∠2，若射线OD是∠EOC的平分线,可得，若在前两个条件下，且∠DOB=50°,则∠AOE=。二、解答题（30分）19、（6分）（1）如图，已知线段AB，C是线段外一点，按要求画出图形：①延长AB到D，使BD=AB；②画射线AC；③连接BC、DC；④图中共有条线段。（2）已知∠α、∠β，如图，求作∠ABC，使∠ABC=2∠α-∠β（2∠α＞∠β）（不写做法，保留作图痕迹）20、（8分）一个角的余角比它的补角的还小40°，求这个角。 21、（8分）如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数。22、如图线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M为AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长。一、应用题：（16分）23、（8分）小明和小亮都从O点出发，小明向北偏东30°的方向（射线OA）走去，小亮向南偏西45°的方向（射线OB）走去，请你在下图中画出他俩的行走方向的射线OA、OB，并指出∠AOB的度数（小于180°）。24、（8分）如图，点A、O、B在一直线上，∠1+∠2=90°，∠COD=90°（1）请分别写出图中互余的角和互补的角。（2）写出图中相等的角，并说明它们相等的理由。 参考答案一、选择题：1、A；2、C；3、A；4、B；5、D；6、D；7、D；8、D；9、A；10、B；二、填空题：11、点动成线，线动成面，面动成体；12、6；13、6，5；14、3cm；15、32°；16、30°，120°；17、10；18、OB，∠3=∠4，,100°；三、解答题：19、作图（略）20、设这个角的度数为x，得：90-x=(180-x)-40，解得：x=30，即这个角为30°.21、因为OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，所以：∠COD=∠AOC，∠COE=∠COB所以：∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB=(∠AOC+∠COB)=∠AOB=×180°=90°22、因为M为AB的中点，AB=8cm，所以AM=4cm,同理N是AC的中点，AC=3.2cm，所以AN=1.6cm所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm23、如图，∠AOB=30°+90°+45°=165°24、（1）互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2；互补的角：∠1与∠BOE，∠1与∠BOC，∠AOC与∠BOC，∠AOC与∠BOE，∠AOD与∠2；（2）∠1=∠AOC，∠BOE=∠BOC理由：因为∠1+∠2=90°，∠COD=90°所以∠AOC+∠2=90°所以：∠1=∠AOC因为∠1+∠BOE=180°,∠AOC+∠BOC=180°又∠1=∠AOC，所以：∠BOE=∠BOC