初中数学7上 湘教版 第3章一元一次方程质量评估试卷含答案解析

第3章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列方程中是一元一次方程的是(  )A．3x＋2y＝5     B．y2－6y＋5＝0C.x－3＝D．4x－3＝02．下列方程的解，正确的是(  )A．x－3＝1的解是x＝－2B.x－2x＝6的解是x＝－4C．3x－4＝(x－3)的解是x＝3D．－x＝2的解是x＝－3．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是(  )A．3a－5＝2bB．3a＋1＝2b＋6C．3ac＝2bc＋5D．a＝b＋4．方程－＝1去分母正确的是(  )A．2(3x－1)－3(2x＋1)＝6B．3(3x－1)－2(2x＋1)＝1C．9x－3－4x＋2＝6D．3(3x－1)－2(2x＋1)＝65．解方程＝7，较简便的是(  ) A．先去分母B．先去括号C．先两边都除以D．先两边都乘以6．方程x－a＝2x－1的解是x＝2，那么a等于(  )A．－1B．1C．0D．27．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(  )A．2(x－1)＋3x＝13B．2(x＋1)＋3x＝13C．2x＋3(x＋1)＝13D．2x＋3(x－1)＝138．全班同学出去野炊，如果减少一个锅正好8个同学共用一只锅，如果增加一个锅正好6个同学共用一只锅，则这个班有学生(  )A．96名B．48名C．24名D．60名二、填空题(每小题4分，共32分)9．若4xm－1－2＝0是一元一次方程，则m＝________．10．请写一个解是a＝2，未知数系数是2的一元一次方程为________．11．把一元一次方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形技巧可以叫________，根据是____________________________________________________________________________________________________________________.12．一元一次方程2x＋4＝0的解是________．13．已知15是关于x的方程3x－2a＝7的解，则a的值为________．14．当x为________时，3x＋1与6x－5的值相等．15．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合做x天完成，则可得关于x的方程为_____________________________________________．16．某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是________元． 三、解答题(共64分)17．(8分)阅读理解：将等式3a－2b＝2a－2b变形过程如下：因为3a－2b＝2a－2b，所以3a＝2a. (第一步)所以3＝2.(第二步)解决问题：(1)上述过程中，第一步的依据是________________________；(2)第二步得出错误的结论，其原因是________________________．18．(8分)若2x3－2k＋2k＝4是关于x的一元一次方程，求此方程的解．19．(8分)解下列方程：(1)(y－5)＋2＝3－4(y－1)；(2)4－＝3－.20．(8分)李明同学在解关于x的方程＝－1，去分母时，方程右边的－1没有乘以3.因而求得方程的解为x＝2，试求a的值． 21．(8分)某地居民生活用电在每月的基本用电量范围内价格为0.50元/千瓦时，超过部分电量的每千瓦时电价比基本用电量的每千瓦时电价增加20%收费，某用户在5月份用电100千瓦时，共交电费56元，求每月基本用电量是多少千瓦时？22．(12分)甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．(1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？23．(12分)某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，图1是小明买回奖品时与班长的对话情境： 图1请根据上面的信息，解决问题：(1)试计算两种笔记本各买了多少本？(2)请你解释，小明为什么不可能找回68元？答案解析1．D 【解析】选项A中的方程含有两个未知数，选项B中的方程的未知数的最高次数是2，选项C中的方程的右边不是含有未知数的整式．2．B 【解析】可采用验证法，把未知数的值分别代入到各选项中的方程，使方程左、右两边相等的是选项B，也可以采用直接法求解．3．C4．D5．B 【解析】根据方程特点选择解法，先去括号可约分，直接化系数为整数，即方程化为x－24＝7.6．A 【解析】把x＝2代入原方程，得2－a＝2×2－1，即2－a＝3，移项，得a＝2－3，即a＝－1，故选A.7．A 【解析】A种饮料单价为(x－1)元，由题意，得2(x－1)＋3x＝13.故选A. 8．B 【解析】设有x只锅，则8(x－1)＝6(x＋1)，解得x＝7，所以8×(7－1)＝48(名)．9．2 【解析】依题意，得m－1＝1，m＝2.10．2a＝4(答案不唯一)11．移项 等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或同一个式子)，所得结果仍是等式12．x＝－2【解析】移项，得2x＝－4，系数化为1，得x＝－2.13．4 【解析】由解的定义知，3×5－2a＝7，解得a＝4.14．2 15.x＋x＝116．240 【解析】设这种商品每件的标价是x元，则可列方程90%x－180＝180×20%，解得x＝240，这种商品每件的标价是240元．故答案为240.17．(1)等式的两边同时减去同一个式子，所得结果仍是等式(2)等式的两边同时除以同一个式子时，除式不能为018．【解析】先根据一元一次方程的概念求出k，再把k的值代入方程求一元一次方程的解．解：因为已知方程是一元一次方程，所以3－2k＝1，解得k＝1原方程为2x＋2＝4，移项，得2x＝4－2，合并同类项，得2x＝2，系数化为1，得x＝1.19．解：(1)去括号，得y－5＋2＝3－4y＋4.移项，得y＋4y＝3＋4＋5－2.合并同类项，得5y＝10.系数化为1，得y＝2.(2)去分母，得4×24－3(3y－5)＝3×24－2(y－2)．去括号，得96－9y＋15＝72－2y＋4. 移项，得－9y＋2y＝72＋4－96－15.合并同类项，得－7y＝－35.系数化为1，得y＝5.20．解：根据题意，得方程2x－1＝x＋a－1，解得x＝a.又因为此时方程的解为x＝2.所以a＝2.21．解：设每月基本用电量为a度，由题意，得0．5a＋(100－a)×0.5×120%＝56，解得a＝40.答：每月基本用电量是40千瓦时．22．解：(1)设乙骑自行车的速度为xkm/h，则甲骑摩托车的速度为(3x－6)km/h，依题意，得0.5x＋0.5(3x－6)＝25，解得x＝14.故乙骑自行车的速度为14km/h.(2)由(1)知甲骑摩托车的速度为3×14－6＝36(km/h)，设甲出发yh两人相遇，依题意，得14(0.5＋y)＋36y＝25，解得y＝.故甲出发小时两人相遇．23．解：(1)设买x本5元笔记本，购买(40－x)本8元笔记本，依题意，得：5x＋8(40－x)＝300－68＋13，解得x＝25.所以40－y＝15.答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本．(2)应找回的钱款为300－5×25－8×15＝55≠68，故不能找回68元．