2022-2023学年冀教版数学七年级上册期中复习试卷含答案解析

2022-2023学年冀教版数学七年级上册期中复习试卷含答案解析一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．若﹣（﹣a）为正数，则a为（  ）A．正数       B．负数       C．0       D．不能确定2．如图所示，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的是（  ）A．∠BOC＝60°       B．∠AOD与∠COE互补      C．∠AOC＝∠BOD       D．∠COA是∠EOD的余角3．下列判断中不正确的是（  ）A．﹣的倒数是      B．﹣2的绝对值是2      C．﹣6是整数      D．﹣4，﹣5，8，0中最小的数是﹣54．已知∠α，如图，则∠α的度数约为（  ）A．75°       B．60°       C．45°       D．30°5．以下等式成立的是（  ）A．23＝2×3      B．2+2+2＝23      C．23＝2×2×2      D．﹣24＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）6．在﹣（﹣8），（﹣1）3，，﹣（﹣2）2中，负数有（  ）A．1个       B．2个       C．3个       D．4个7．下列现象属于旋转的是（  ）A．摩托车在急刹车是向前滑动      B．拧开自来水龙头      C．雪橇在雪地里滑动      D．空中下落的物体8．如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为（  ） A．94       B．95       C．96       D．979．有理数a、b在数轴的位置如图所示，则下列结论正确的是（  ）A．a+b＞0       B．a+b＜0       C．a﹣b＜0       D．|a|＞|b|10．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（  ）A．垂线段最短      B．经过一点有无数条直线      C．经过两点，有且仅有一条直线      D．两点之间，线段最短11．如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝α，OD平分∠AOB，则∠COD等于（  ）A．       B．45°﹣       C．45°﹣α       D．90°﹣α12．如图，CB＝AB，AC＝AD，AB＝AE，若CB＝2cm，则AE＝（  ）A．6cm       B．8cm       C．10cm       D．12cm13．我们约定a⊕b＝10a×10b，如2⊕3＝102×103＝105，那么3⊕8为（  ）A．24       B．1024       C．1011       D．111014．已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（  ）A．ab＜b       B．ab＞b       C．a+b＞0       D．a﹣b＞015．如图，以△ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若∠A＝60°，∠B＝70°，则∠ACG的大小为（  ）A．75°       B．70°       C．65°       D．60° 16．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2021，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（  ）A．1971       B．1970       C．﹣1971       D．﹣1970二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数．例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．按此规定：[1.7]+（1.7）+[1.7）＝     ．18．若（a+3）2+|b﹣4|＝0，则ab的值是     19．已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，|c|＝3，代数式＝     ．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点D处，则∠ACD＝     ．三．解答题（共6小题，满分56分）21．（8分）已知a，b为有理数，定义新运算“△”：a△b＝2ab﹣1．例如：（﹣3）△4＝2×（﹣3）×4﹣1＝25．试运算：（1）3△（﹣5）；（2）[3△（﹣5）]△（﹣2）22．（8分）按要求画图．如图，平面上有三个点A，B，C，请用圆规和直尺按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线BC；（3）连接线段AC，并延长CA，在CA延长线上截取线段AD＝AC．23．（9分）计算（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（2）18+（﹣12）+（﹣21）﹣（﹣12）（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）0.35+（﹣0.6）+0.25﹣（+5.4）（5）1 （6）（+1.125）﹣（+3）﹣（+）+（﹣0.25）24．（9分）如图，点B、C在线段AD上．（1）图中共有多少条线段？（2）若AB＝CD，BD＝4AB，BC＝12cm，求AD的长．25．（10分）一辆货车从仓库出发去送货，向东走了2千米到达超市A，继续向东走了2.5千米到达超市B，然后向西走了8.5千米到达超市C，继续向西走了5千米到达超市D，此时发现车上还有距离仓库仅1千米的超市E的货还未送，于是开往超市E，最后回到仓库．（1）超市C在仓库的东面还是西面？距离仓库多远？（2）超市B距超市D多远？（3）如果货车每千米耗油0.08升，那么货车在这次送货中共耗油多少升？26．（12分）（1）已知：如图1，点A，点B，点D在射线OM上，点C在射线ON上，∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°，CA平分∠OCD．请说明∠ACD＝∠OBC．请将下面的说理过程补充完整：解：因为∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°，所以∠OCA＝∠     （理由：     ）．因为CA平分∠OCD，所以∠ACD＝     （理由：     ）．所以∠ACD＝∠OBC．（2）已知：如图2，AC＝2BC，D为AB中点，BC＝3，求CD的长．请你补全下面的解题过程：解：因为AC＝2BC，BC＝3，所以AC＝     ．所以AB＝AC+BC＝     ．因为      ，所以BD＝     ＝     ．所以CD＝BD﹣BC＝     ． 参考答案与试题解析一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．解：根据题意可知：﹣（﹣a）为正数，∴﹣a为负数，故a为正数．故选：A．2．解：A、∠BOC＝120°，故选项错误；B、∠AOD+∠COE＝150°+30°＝180°，它们互补，故选项正确；C、∠AOC＝60°，∠BOD＝30°，它们的大小不相等，故选项错误；D、∠COA＝60°，∠EOD＝60°，它们相等，但不是互余关系，故选项错误．故选：B．3．解：A、﹣的倒数是﹣，原说法错误，故这个选项符合题意；B、﹣2的绝对值是2，原说法正确，故这个选项不符合题意；C、﹣6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；D、﹣4，﹣5，8，0中最小的数是﹣5，原说法正确，故这个选项不符合题意．故选：A．4．解：根据图形可以估计∠α约等于45°，故选：C．5．解：A．根据有理数的乘方，23＝2×2×2，故A不成立，那么A不符合题意．B．根据有理数的加法以及有理数的乘方，2+2+2＝6，23＝2×2×2＝8，故B不成立，那么B不符合题意．C．根据有理数的乘方，23＝2×2×2，故C成立，那么C符合题意．D．根据有理数的乘法，（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝16≠﹣24，故D不成立，那么D不符合题意．故选：C．6．解：﹣（﹣8）＝8，（﹣1）3＝﹣1，﹣＝﹣，﹣（﹣2）2＝﹣4，则其中负数有3个．故选：C．7．解：A、C、D是平移，没有发生旋转，B、拧开自来水龙头是旋转．故选：B．8．解：把x＝5代入操作步骤中得：（5+5）2﹣3＝100﹣3＝97，故选：D．9．解：由数轴可知：b＜0＜a且|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，∴A，C，D选项错误．故选：B．10．解：因为两点之间线段最短．故选：D．11．解：∵∠AOC＝90°，∠COB＝α，∴∠AOB＝90°+α ∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝（90°+α）＝45°+∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝90°﹣（45°+）＝45°﹣．故选：B．12．解：根据CB＝AB，AB＝AE，可知AE＝6CB，又CB＝2cm，∴AE＝6×2＝12cm．故选：D．13．解：根据题中的新定义得：3⊕8＝103×108＝1011，故选：C．14．解：∵a在数轴上原点右方，b在原点左方，∴a＞0，b＜0，当a＝1，ab＝b，显然应排除A、B选项．当a＝1，b＝﹣2时，a+b＝﹣1＜0，应排除C选项．当a＞0，b＜0时，a﹣b＞0总成立，故D选项正确．故选：D．15．解：∵∠A＝60°，∠B＝70°，∴∠ACD＝∠A+∠B＝130°，由作图可知CG平分∠ACD，∴∠ACG＝∠ACD＝65°，故选：C．16．解：设这只小球的初始位置点P0所表示的数是a，则P1表示的数是a﹣1，P2表示的数是a+1，P3表示的数是a﹣2，P4表示的数是a+2，…，∴P100表示的数是a+50，∵点P100所表示的数恰好是2021，∴a+50＝2021，解得a＝1971，故选：A．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．解：依题意：[1.7]+（1.7）+[1.7）＝1+2+2＝5故答案为518．解：因为（a+3）2+|b﹣4|＝0，所以a+3＝0，b﹣4＝0，解得：a＝﹣3，b＝4．当a＝﹣3，b＝4时， ab＝﹣3×4，＝﹣12，故答案为：﹣12．19．解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，|c|＝3，∴a+b＝0，xy＝1，c＝±3，∴c4（xy）3﹣c3（a+b）2﹣c2（xy）5＝×（±3）4﹣×（±3）2＝27﹣12＝15．20．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝35°，∴∠B＝55°，∵将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点D处，∴CD＝CB∴∠B＝∠CDB＝55°，∵∠CDB＝∠A+∠ACD∴∠ACD＝55°﹣35°＝20°故答案为：20°三．解答题（共6小题，满分56分）21．解：（1）∵a△b＝2ab﹣1，∴3△（﹣5）＝2×3×（﹣5）﹣1＝﹣30﹣1＝﹣31；（2）[3△（﹣5）]△（﹣2）＝[2×3×（﹣5）﹣1]△（﹣2）＝（﹣30﹣1）△（﹣2）＝（﹣31）△（﹣2）＝2×（﹣31）×（﹣2）﹣1＝124﹣1＝123．22．解：（1）如图所示直线AB即为所要求作的直线；（2）如图所示射线BC即为所要求作的射线；（3）如图所示线段AC即为所要求作的线段，点D即为所要求作的点． 23．解：（1）原式＝﹣20+18﹣14+13＝﹣34+31＝﹣3；（2）原式＝18﹣12﹣21+12＝30﹣33＝﹣3；（3）原式＝0.4﹣1.5﹣2.25+2.75＝0.4﹣1.5+0.5＝0.9﹣1.5＝﹣0.6；（4）原式＝0.35﹣0.6+0.25﹣5.4＝﹣5.4；（5）原式＝﹣+++＝（+）+（﹣++）＝3+3＝6；（6）原式＝1.125﹣3.75﹣0.125﹣0.25＝（1.125﹣0.125）+（﹣3.75﹣0.25）＝1﹣4＝﹣3．24．解：（1）图中共有AB，AC，AD，BC，BD，CD，6条线段；（2）设AB＝CD＝a， ∵BD＝BC+CD＝12+a，BD＝4AB，∴12+a＝4a，∴a＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝4+12+4＝20．25．解：如图所示：（1）由图可知超市C在仓库西面，设点C对应的数为x，∵到达A、B两超市对应的数分别为2，4.5，∴4.5﹣x＝8.5，解得：x＝﹣4，∴CO＝|x|＝|4|＝4，∴距离仓库4km；（2）设点D在数轴上对应的数为y，则有，﹣4﹣y＝5，解得：y＝﹣9，∴BD＝|y﹣4.5|＝|﹣9﹣4.5|＝13.5，∴超市B距超市13.5km；（3）点E的位置有两种情况：①若点E在仓库的东边，货车从点D到点E的距离为10，则货车所走的路程为：|+2|+|+2.5|+|﹣8.5|+|﹣5|+|+10|+|﹣1|＝29km，又∵货车每千米耗油0.08升，∴货车在这次送货中共耗油：29×0.08＝2.32（L），②若点E在仓库的西边，货车从点D到点E的距离为8，则货车所走的路程为：|+2|+|+2.5|+|﹣8.5|+|﹣5|+|8|+|+1|＝27km，又∵货车每千米耗油0.08升，∴货车在这次送货中共耗油：27×0.08＝2.16（L），综合所述：货车在这次送货中共耗油2.16升或2.32升．26．解：（1）∵∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°，∴∠OCA＝∠OBC（同角的余角相等）．∵CA平分∠OCD，∴∠ACD＝∠OCA（角平分线的定义）．∴∠ACD＝∠OBC．故答案为：OBC，同角的余角相等，∠OCA，角平分线的定义．（2）∵AC＝2BC，BC＝3，∴AC＝6．∴AB＝AC+BC＝9．∵D为AB的中点，∴BD＝AB＝4.5．∴CD＝BD﹣BC＝1.5． 故答案为：6，9，D为AB的中点，AB，4.5，1.5．